Soru # bfe81 - Hesap 2024

Cevap:

# (Ln (x ^ 2 + 1)) / x ^ 2 = sum_ (n = 1) ^ oo (1) ^ (n + 1) / nx ^ (2-n-2) = 1-x ^ 2/2 + x ^ 4/3-x ^ 4/6 … #

Açıklama:

Aşağıdaki Maclaurin serisini biliyoruz: #ln (x + 1) #:

#ln (x + 1) = sum_ (n = 1) ^ oo (1) ^ (n + 1) / nx ^ n = x-x ^ 2/2 + x ^ 3/3 … #

İçin bir dizi bulabiliriz #ln (x ^ 2 + 1) # hepsini değiştirerek # X #ile # X ^ 2 #:

#ln (x ^ 2 + 1) = sum_ (n = 1) ^ oo (1) ^ (n + 1) / n (x ^ 2) ^ n #

Şimdi sadece tarafından bölebilirsiniz # X ^ 2 # aradığımız seriyi bulmak için:

# (Ln (x ^ 2 + 1)) / x ^ 2 = 1 / X ^ 2sum_ (n = 1) ^ oo (1) ^ (n + 1) / nx ^ (2n) = #

# = Sum_ (n = 1) ^ oo (1) ^ (n + 1) / n * x ^ (2n) / x ^ 2 = sum_ (n = 1) ^ oo (1) ^ (n + 1) / nx ^ (2-n-2) = #

# = X ^ (2-2) -X ^ (2 x 2-2) / 2 + x ^ (3 x 2-2) / 3-x ^ (4 x 2-2) / 4 … = #

# = 1-x ^ 2/2 + x ^ 4/3-x ^ 6/4 … #

aradığımız dizi bu.

Soru sayısının başka bir seviyeye ulaşması için ilerleme durumu nedir? Seviye arttıkça, soru sayısının hızla arttığı görülmektedir. 1. seviye için kaç soru var? 2. seviye için kaç soru 3. seviye için kaç soru ......

SSS'ye bakarsanız, ilk 10 seviyeye yönelik eğilimin verildiğini göreceksiniz: Sanırım gerçekten daha yüksek seviyeler tahmin etmek istiyorsanız, elde ettiğiniz seviyeye bağlı bir konudaki karma puan sayısına uyuyorum. , ve anladım: burada x verilen bir konudaki seviye. Aynı sayfada, sadece cevap yazdığınızı varsayarsak, yazdığınız her cevap için bb (+50) karma alırsınız. Şimdi, bunu düzeye karşı yazılan cevapların sayısı olarak yeniden yazarsak, o zaman: Bunun ampirik bir veri olduğunu unutmayın, bu yüzden aslında bunun nasıl olduğunu söylemiyorum. Ama bence bu iyi bir yaklaşım.

Öğretmeniniz size 40 soru içeren 100 puanlık bir test veriyor. Testte 2 puan ve 4 puan soru var. Her bir soru türünden kaç tanesi testte?

2 işaretli soru sayısı = 30 4 işaretli soru sayısı = 10 x 2 işaretli soru sayısı olsun y y 4 işaretli soru sayısı olsun x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Yy = 40-x yerine denklemini çözün (1) y = 40-x yerine denklemde (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Denklemde x = 30 yerine ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 2 puanlık soru sayısı = 30 4 puanlık soru sayısı = 10

Öğretmeniniz size 40 soru içeren 100 puanlık bir test veriyor. Testte iki nokta ve dört nokta soru var. Her bir soru türünden kaç tanesi testte?

Tüm sorular 2 puanlı sorular olsaydı, toplam puan 20 olur ve toplamda 20 puan vardı. 4 pt ile değiştirilen her 2 puan, toplamı 2 ekleyecektir. Bunu 20div2 = 10 kez yapmanız gerekecektir. Cevap: 10 4 puanlık soru ve 40-10 = 30 2 puanlık soru. Cebirsel yaklaşım: 4-pt qustions sayısını söylüyoruz = x Sonra 2-pt soru sayısı = 40-x Toplam puan: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Parantezden uzaklaşmak: 4x + 80-2x = 100 Her iki taraftan 80 çıkarma: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 4-pt sorular -> 40-x = 40-10 = 30 2- pt sorular