3e ^ (- 12t) türevini nasıl bulabilirim?

Cevap:

Zincir kuralını kullanabilirsiniz.

# (3e ^ (- 12 t)) '= - 36 * e ^ (- 12 t) #

Açıklama:

3 bir sabittir, dışarıda tutulabilir:

# (3e ^ (- 12 t)) '= 3 (e ^ (- 12 t))' #

Karışık bir fonksiyon. Dış fonksiyon üstel ve iç ise bir polinomdur (çeşit):

3. (e ^ (- 12 t)) '= 3 * e ^ (- 12 t) * (- 12 t)' = #

# = 3 * e ^ (- 12 t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12 t) #

türetilmesi:

Üssü basit bir değişken olsaydı, bir işlev değilse, basitçe farklılaşırdık. # E ^ x #. Bununla birlikte, üs bir fonksiyondur ve dönüştürülmelidir. let # (3e ^ (- 12 t)) y # = ve # -12t = Z #, o zaman türev:

# (Dy) / dt = (dy) / dt * (z) / dz = (dy) / dz * (z) / dt #

Bu demek oluyor ki farklılaşıyorsun #e ^ (- 12 t) # Sanki öyleymiş gibi # E ^ x # (değişmedi), sonra ayırt edersiniz • Z hangisi # -12t # ve sonunda onları çarptın.