Theta'yı nasıl buldun?

Cevap:

Hangi oranla en rahat edersiniz. Örneğin:

# Teta = arcsin (B / C) # ve

# Teta = arccos (a / k) #

Açıklama:

Bulmak için altı standart trigonometrik işlevden herhangi birini kullanabilirsiniz. # Teta #. Size nasıl arcsine ve arcosine bulacağımı göstereceğim.

Hatırlayın ki sinüs bir açıyla # Teta #, belirtilen "# Sintheta #", karşı taraf # Teta # Üçgenin hipotenüsü ile bölünür. Şemada, yan # B # karşısında # Teta # ve hipotenüs # C #; dolayısıyla, # Sintheta = b / c #. Değerini bulmak için # Teta #, kullanıyoruz arksinüs esas olarak sinüs fonksiyonunun zıttı olan fonksiyon:

#arcsin (sintheta) = arcsin (B / C) #

# -> teta = arcsin (B / C) #

Ayrıca şu şekilde yazılmış olan ark işlevi de görebilirsiniz. #sin ^ (- 1) teta #.

Sinüs ve ark arasındaki ilişkiyi anlamak önemlidir. Diyelim ki # Teta = 30 # derece; sonra birim daireden, # Sintheta = 1/2 #. Ama ya bunun sinüsünü bilseydin # Teta # eşittir (#1/2#) ve açıyı bilmek istedi? Bu durumda, arcsin işlevini kullanırsınız: #arcsin (1/2) = 30 # derece. Sinüs ve ark tersleri. Birinin girişi, diğerinin çıkışıdır ve bunun tersi de geçerlidir.

Kosinüs için aynı işlemi kullanırsınız. Sadece hatırla kosinüs Bir açının açısı, üçgenin hipotenüsü tarafından bölünen açının bitişiğindeki taraftır. Şemada, bitişik taraf # Bir # ve hipotenüs # C #, yani # Costheta = A / c #. Bulmak # Teta #, sen kullan arccos Arkinin sinüsle aynı kosinüs ile aynı işlevi olan fonksiyonu vardır. Ve yine, arccos’u #cos ^ (- 1) teta #.

Öyleyse # Costheta = A / c #, sonra #arccos (costheta) = arccos (a / k) # veya # Teta = arccos (a / k) #.

Sorunuzu doğrudan cevaplamak için bulmak için herhangi bir trig işlevi kullanılabilir # Teta #En azından sahip olduğun sürece #2# çalışmak için yan uzunluklar. Eğer bütün günah / arcsin ve cos / arccos'un yeniyseniz, almak çok zor olabilir - ama endişelenmeyin, çünkü isimlerin göründüğü kadar karmaşık değil.

Cevap:

# Teta = arctan (b / a) #

Açıklama:

Ken'in cevabına ek olarak, biz de kullanabilirsiniz teğet açının

itibaren #tan (teta) = "ters" / "bitişik" = b / a #, olarak yeniden yazabiliriz # Teta = arctan (b / a) #.