Kayıtlar, belirli bir tünelden geçerken bir aracın patlak bir lastiğe sahip olma olasılığının 0.00006 olduğunu göstermektedir. Bu kanaldan geçen en az 10.000 arabadan birinin patlak lastiklere sahip olma olasılığını buluyor musunuz?

Cevap:

#0.1841#

Açıklama:

İlk olarak, bir binomial ile başlayalım: # X 'B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5) #, buna rağmen # P # son derece küçük # N # devasa Dolayısıyla bunu normal kullanarak yaklaşık değerlendirebiliriz.

İçin # X 'B (n, p), Y = N (NP, np (1-p)) #

Böylece sahibiz # Y, = N (0.6,0.99994) #

İstiyoruz #P (x> = 2) #, normal kullanım sınırlarını düzelterek, #P (E> = 1.5) #

• Z = (E-mu) / Sigma = (E-NP) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99994) ~~ 0.90 #

#P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) #

Bir Z-tablosu kullanarak bunu bulduk # Z = 0.90 # verir #P (Z <= 0.90) = 0,8159 #

#P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0,90) = 1-0,8159 = 0,1841 #