Cevap:
Parabol denkleminin standart şekli:
Açıklama:
İşte directrix yatay bir çizgidir.
Bu çizgi simetri eksenine dik olduğundan, bu normal parabol
Şimdi parabol üzerindeki bir noktanın odak noktasından uzaklığı
Odak uzaklığı
Bu nedenle,
veya
veya
veya
veya
Parabol denkleminin (0,3) ve x = -2 direktifine odaklanan standart formu nedir?
(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "" (x, y) "noktasından" "paragraf üzerindeki" "odağa olan uzaklık ve" "bu noktadaki direk olarak" "eşittir" renk (mavi) "uzaklık formülü sonra" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | renk (mavi) "iki tarafı da karele" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 iptal et (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = iptal et (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) grafik {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]}
Parabol denkleminin (11, -10) ve y = 5 direktifine odaklanan denkleminin standart şekli nedir?
(X-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Odak ve directrix ile parabol için Sokratik grafiğe bakınız. Odaktan (x, y,) mesafesinin kullanılması (11, -10) = y doğrudan direkinden uzaklık y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Kareler ve yeniden düzenleme, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) grafik {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2, 2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5.1]}
Parabol denkleminin (4, -8) ve y = -5 direktifine odaklanan denkleminin standart formu nedir?
Parabolün denkleminin standart formu y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55 / 6'dır. Burada directrix yatay bir çizgidir y = -5. Bu çizgi simetri eksenine dik olduğundan, bu x kısmının karesi olduğu normal bir paraboldür. Şimdi parabol üzerindeki bir noktanın odak noktasından (4, -8) olan uzaklığı her zaman tepe noktası ile direktriks arasındaki mesafeye her zaman eşit olmalıdır. Bu nokta (x, y) olsun. Odak uzaklığı sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) ve directrix olan | y + 5 | Dolayısıyla, (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 veya x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 veya x ^ 2-8x + 6y + 80-2