Aşağıdaki denklemlerin konik bölümleri nelerdir x ^ 2 + y ^ 2 - 10x -2y + 10 = 0?

Cevap:

Bu bir daire.

Bulmak için kareleri tamamlayın:

# 0 = x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10 #

# = (X ^ 2-10x + 25) + (y ^ 2-2y + 1) -16 #

# = (X-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-4 ^ 2 #

Eklemek #4^2# Her iki uca ve elde etmek için devrik:

# (x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 ^ 2 #

şeklinde olan:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

bir dairenin denklemi, merkez # (h, k) = (5, 1) # ve yarıçapı #r = 4 #

grafik {(x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) = 0 -6.59, 13.41, -3.68, 6.32}