Josh, 2.5 saniyede bir şeritte bowling topu yuvarladı. Top 1.8 m / s2 sabit bir hızda gitti ve şeridin sonundaki pimlere ulaştığında 7.6 m / s hızında hareket ediyordu. Top gittiğinde top ne kadar hızlı gidiyordu?

Cevap:

# "3.1 m s" ^ (- 1) #

Açıklama:

Sorun, Josh'un topu sokağa düşürme hızını belirlemenizi istiyor, yani Başlangıç hızı Topun # V_0 #.

Yani topun bir tane olduğunu biliyorsun. Başlangıç hızı # V_0 # ve bir son hız, diyelimki # V_f #, eşittir # "7.6 m s" ^ (-2).

Ayrıca, topun bir tane olduğunu biliyorsunuz. düzgün ivme arasında # "1,8 m s" ^ (-2).

Şimdi, ne yapar düzgün ivme sana anlatmak

Şey, sana nesnenin hızını söyler. tekdüze bir oranda değişir. Basitçe söylemek gerekirse, topun hızı olacak Artırmak tarafından aynı miktar her saniye.

Hızlanma ölçülür saniye başına metre kare, # "m s" ^ (- 2) #, ama bunu bir varlık olarak düşünebilirsin saniyede metre, # "m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) #. Senin durumunda, bir ivme # "1,8 m s" ^ (-1) "s" ^ (-1) ile anlamına gelir her saniye geçer, topun hızı artar # "1,8 m s" ^ (-1) #.

Topun gittiğini bildiğinden beri # "2,5 s", onun hızını söyleyebilirsin arttı

# 2,5 renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) ("s")))) * "1,8 ms" ^ (- 1) renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah)) ("s" ^ (- 1)))) = "4,5 ms" ^ (- 1) #

Son hızından beri # "7.6 m s" ^ (- 1) #, ilk hızının

# v_0 = v_f - "4,5 m s" ^ (- 1) #

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4.5 m s" ^ (- 1) = renk (yeşil) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #

Aslında burada ne yaptığımı anlatan çok faydalı bir denklemin var.

#color (mavi) (v_f = v_0 + a * t) "" #, nerede

# V_f # - nesnenin son hızı

# V_0 # - ilk hızı

# Bir # - hızlanma

# T # - hareket zamanı

Bu denklemi kullanarak sonucu iki kez kontrol edebilirsiniz.

# "7.6 ms" ^ (- 1) = v_0 + "1.8 ms" ^ (- 1) renk (kırmızı) (iptal et (renk (siyah)) ("s" ^ (- 1))))) * 2.5 renk (kırmızı)) # () () ("s" renk (siyah iptal)

Bir kez daha olacak

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4.5 m s" ^ (- 1) = renk (yeşil) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #

Hayvanat bahçesinde sızıntı yapan iki su deposu var. Bir su deposu 12 gal su içerir ve 3 g / saat sabit bir hızda sızdırıyor. Diğer 20 gal su içerir ve 5 g / saat sabit bir hızda sızdırıyor. Her iki tank da ne zaman aynı miktarda olacak?

4 saat. İlk tank 12g ve 3g / s kaybediyor İkinci tank 20g ve 5g / s kaybediyor. Zamanı t ile temsil edersek, bunu bir denklem olarak yazabiliriz: 12-3t = 20-5t t 12-3t için çözme = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 saat. Şu anda her iki tank aynı anda boşaltılmış olacak.

Bisikletin üstündeki bir kadın, 20 m / s hızla hareket edene kadar 10 saniye boyunca sabit bir hızda dinlenmeden hızlanır. Bu hızı 30 saniye korur, ardından frenleri sabit bir hızda yavaşlamak için uygular. Bisiklet 5 saniye sonra durmaya başlar.

"Kısım a) hızlanma" a = -4 m / s ^ 2 "Kısım b) kat edilen toplam mesafe" 750 mv = v_0 + "Kısım a) Son 5 saniyede şu değerlere sahibiz:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Bölüm b)" "İlk 10 saniyede şu şekilde:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + ^ ^ / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "Sonraki 30 saniyede sabit hıza sahibiz:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "Son 5 saniyede var: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Toplam mesafe "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" Not: "" 20 m / s = 72 km / s, bu ç

Spor mağazasında 1 beyzbol topu, 1 futbol topu ve 1 futbol topu alacak. Beyzbol 2,65 dolar, futbol topu 3,25 dolar ve futbol 4,50 dolardı. Yirmi dolarlık banknotla ödediyse ne kadar değişiklik yapmalı?

Değişimde 9.60 dolar geri dönecek.Aşağıdaki 2,65 $ + 3,25 ABD Doları + 4,50 ABD Doları = 10,40 ABD Doları harcanacaktır. Satın alımda vergi yoktur, öğelerin maliyetini ödenen tutardan düşürebiliriz. 20,00 $ - 10,40 $ Will değişimini 9.60 $ geri almak gerektiğini belirlemek için.