A üçgeni 18'lik bir alana ve uzunlukları 8 ve 7'nin iki tarafına sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

Maksimum alan 23.5102 ve minimum alan 18

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, bölüm 8 #Delta B # 7. tarafa karşılık gelmelidir #Delta A #.

Yüzler 25: 7 oranındadır.

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #8^2: 7^2 = 64: 49#

Maksimum üçgen alanı # B = (18 x 64) / 49 = 23,5102

Benzer şekilde minimum alanı elde etmek için 8 #Delta A # 8. tarafa karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 8: 8# ve alanlar #64: 64#

Minimum alan # Delta B = (18 * 64) / 64 = 18 #

A üçgeni 18'lik bir alana ve uzunlukları 8 ve 7'nin iki tarafına sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 9.1837 En düşük olası üçgen alanı B = 7.0313 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 5. tarafının Delta A'nın 7. tarafına karşılık gelmesi gerekmektedir. Taraflar 5: 17 oranındadır, bu nedenle alanlar 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25 oranında olacaktır: 49 Maksimum Üçgen Alan B = (18 * 25) / 49 = 9.1837 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 8. tarafı Delta B'nin 5. tarafına karşılık gelir. Taraflar 5: 8 oranında ve 25: 64 alanlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (18 * 25)

A üçgeni 9'lu bir alana ve uzunlukları 3 ve 9'un iki tarafına sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 7 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Mümkün olan maksimum B Alanı: 10 8/9 sq.unite Mümkün olan en az B Alanı: 0,7524 sq.units (yaklaşık olarak) Eğer taban uzunluğu 9 olan A tarafını kullanırsak, bu tabana göre A yüksekliği 2 olur. (A alanı 9 ve "Alan" _triangle = 1 / 2xx "temel" xx "yükseklik" olarak verildiğinden beri) Üçgen A için iki olasılık olduğuna dikkat edin: Üçgen A'nın en uzun "bilinmeyen" tarafı açıkça Örnek 2'de verilmiştir. bu uzunluk mümkün olan en uzun taraftır. Durum 2 renginde (beyaz) ("XXX"), uzunluğu

A üçgeni 9'lu bir alana ve uzunlukları 6 ve 7'nin iki tarafına sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 15 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum alan 56.25 ve Minimum alan 41.3265 Delta s A ve B aynıdır. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 15. tarafının Delta A'nın 6. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 15: 6 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225 oranında olacaktır: 36 Maksimum Üçgen Alan B = (9 * 225) / 36 = 56.25 Minimum alanı elde etmek için benzer şekilde, Delta A'nın 7. tarafı Delta B'nin 15. tarafına karşılık gelir. Delta B'nin minimum alanı = (9 * 225) / 49 = 41.3265