A üçgeni 9'lu bir alana ve uzunlukları 6 ve 7'nin iki tarafına sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 15 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A üçgeni 9'lu bir alana ve uzunlukları 6 ve 7'nin iki tarafına sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 15 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?
Anonim

Cevap:

Maksimum alan 56.25 ve minimum alan 41.3265

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, 15. taraf #Delta B # 6ncı tarafa karşılık gelmelidir #Delta A #.

Yüzler 15: 6 oranında

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #15^2: 6^2 = 225: 36#

Maksimum üçgen alanı # B = (9 * 225) / 36 = 56.25 #

Benzer şekilde minimum alanı elde etmek için 7 #Delta A # 15 tarafına karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 15: 7# ve alanlar #225: 49#

Minimum alan # Delta B = (9 * 225) / 49 = 41.3265 #