W1 = {AA M2x2, A '= A} ve W2 = {AA M2X2, A' = - A} ispat et M2x2 = W1 + W2 (doğrudan toplam)?

W1 = {AA M2x2, A '= A} ve W2 = {AA M2X2, A' = - A} ispat et M2x2 = W1 + W2 (doğrudan toplam)?
Anonim

Cevap:

Aşağıya bakınız.

Açıklama:

Herhangi bir kare matris # M # simetrik bir parçanın toplamı olarak ayrıştırılabilir #MS# artı bir antisimetrik kısım # M_a # olmak

#M_s = 1/2 (M + M ^ T) # ile # "" ^ T # anlam aktarımı ve

#M_a = 1/2 (M-M ^ T) # yani

#M = M_s + M_a #