X / (x-3) (x-2) / (x + 3) 'ten çıkarıldı mı?

Cevap:

# - (8x-6) / ((x + 3), (x-3)) #

Açıklama:

# "İstediğimiz kesirleri çıkarmadan önce" #

# "bir" renkli (mavi) "ortak paydaya sahip olmaları" #

# "Bu şu şekilde yapılabilir" #

# "ile" (x-2) / (x + 3) "arasındaki pay / payda çarpımı" ile "(x-3) #

# "" x / (x-3) "ile" pay / payda "değerini çarparak" (x + 3) #

#rArr, (x-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

# = ((X-2), (x-3)) / ((x + 3), (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3), (x-3)) #

# "şimdi paydalar ortaktır, sayıcıları çıkar" #

# "paydayı olduğu gibi bırakmak" #

# = (İptal (x ^ 2) -5x + 6cancel (= X ^ 2) -3x) / ((x + 3), (x-3)) #

# = (- 8x + 6) / ((x + 3), (x-3)) = - (8x-6) / ((x + 3), (x-3)) #

# "paydada kısıtlamalar olan" x! = + - 3 #

Cevap:

# (- 8x + 6) / ((x + 3), (x-3)) #

Açıklama:

Kesirleri çıkarmak için, paydaların (yani kesirlerin alt kısmının) aynı olduğundan emin olmalıyız. Verildi:

#, (X-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

Paydaların farklı olduğuna dikkat edin. Amaç bulmaktır En küçük ortak Kat. Her ikisinin de ortak paydası # (X + 3) # ve #, (X-3) # Bu iki sayıyı da çoklu olarak alan bazı değerlerdir. Her ikisinin de katı olan en hızlı, en kolay sayı # (X + 3) # ve #, (X-3) # değer:

# (X + 3), (x-3) #

Daha sonra, her iki kesri de (hem pay hem de payda ile) çarparak dönüştürün. eksik Birden. İşte neye benziyor:

#, (X-2) / (x + 3) * renk (kırmızı), (x-3) / renk (kırmızı), (x-3) - (x) / (x-3) * renk (kırmızı) (x + 3) / renk (kırmızı) (x + 3) #

Yeniden yazma verir

# ((X-2), (x-3)) / ((x + 3), (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3), (x-3)) #

Şimdi paydalar aynı değerde, onları çıkarabiliriz

(-X, (x-2), (x-3) (x + 3)) # / ((x + 3), (x-3)) #

Payı basitleştirmek için FOIL ve dağıtım kanunu kullanılmalıdır.

# (X ^ 2-3x-2x + 6-x ^ 2-3x) / ((x + 3), (x-3)) #

Gibi terimleri birleştirerek, biz

# (- 8x + 6) / ((x + 3), (x-3)) #