İki kürenin çapı 2: 3 oranındaysa ve hacimlerinin toplamı 1260 m is ise, büyük kürenin hacmi nedir?

Bu #972# cu.m

Kürelerin hacim formülü:

# V = (4/3) * pi * r ^ 3 #

Küremiz var # A # ve küre # B #.

#V_A = (4/3) * pi * (r_A) ^ 3 #

#V_B = (4/3) * pi * (r_B) ^ 3 #

Bildiğimiz gibi # R_A / R_B = 2/3 #

# 3r_A = 2r_B #

# R_B = 3r_A / 2 #

Şimdi fiş # R_B # için # V_B #

#V_B = (4/3) * pi * (3r_A / 2) ^ 3 #

#V_B = (4/3) * pi * 27 (r_A) ^ 3/8 #

#V_B = (9/2) * pi * (r_A) ^ 3 #

Yani şimdi bunu görebiliriz # V_B # olduğu #(3/4)*(9/2)# kat daha büyük # V_A #

Böylece şimdi işleri basitleştirebiliriz:

#V_A = k #

#V_B = (27/8) k #

Ayrıca biliyoruz #V_A + V_B = 1260 #

# k + (27k) / 8 = 1260 #

# (8k + 27k) / 8 = 1260

# 8k + 27k = 1260 * 8 #

# 35k = 10080 #

#k = 288 #

# K hacmindeydi # A # ve toplam hacim #1260#. Yani daha büyük kürenin hacmi #1260-288=972#