Dik eğri formunda y = -3 / x-1'e dik ve çizgiden (14, 5/2) denklemin denklemi nedir?

Dik eğri formunda y = -3 / x-1'e dik ve çizgiden (14, 5/2) denklemin denklemi nedir?
Anonim

Cevap:

y = -66,3 (x-14) + 5/2 y=66,3(x14)+52 ve y = -0.113 (x14) + 5/2 y=0.113(x14)+52

Açıklama:

Uzaklık formülünün karesini kullanın:

d ^ 2 = (x - 14) ^ 2 + (-3 / x-1-5 / 2) ^ 2 d2=(x14)2+(3x152)2

d ^ 2 = (x - 14) ^ 2 + (-3 / x-7/2) ^ 2 d2=(x14)2+(3x72)2

(d (d ^ 2)) / dx = 2x-28 + 2 (-3 / x-7/2) 3 / x ^ 2 d(d2)dx=2x28+2(3x72)3x2

(d (d ^ 2)) / dx = 2x-28 - (6 + 7x) / x3 / x ^ 2 d(d2)dx=2x286+7xx3x2

(d (d ^ 2)) / dx = 2x-28 - (21x + 18) / x ^ 3 d(d2)dx=2x2821x+18x3

Bunu sıfıra ayarlayın ve sonra x için çözün:

2x-28 - (21x + 18) / x ^ 3 = 0 2x2821x+18x3=0

2x ^ 4 - 28x ^ 3-21x-18 = 0 2x428x321x18=0

Bu kuartik denklemi çözmek için WolframAlpha kullandım.

Noktalı eğriye dik oluşturan noktaların x koordinatları (14,5/2)(14,52) Hangi x ~~ 14.056 x14.056 ve x ~~ -0.583 x0.583

İki nokta bir eğridir:

(14.056, -1.213) ve (-0.583, 4.146) (14.056,1.213)ve(0.583,4.146)

İlk noktanın eğimi:

M_1 = (- 1.213-2.5) / (14,056-14) M1=1.2132.514,05614

m_1 = -66.3 m1=66.3

İkinci noktanın eğimi:

m_2 = (4.146-2.5) / (- 0.583-14) m2=4.1462.50.58314

m_2 = -0.113 m2=0.113

Nokta eğim formu için verilen noktayı kullanarak:

y = -66,3 (x-14) + 5/2 y=66,3(x14)+52 ve y = -0.113 (x14) + 5/2 y=0.113(x14)+52

İşte eğrinin grafiği ve bunu ispatlamak için 2 dikey: