A (2, 3), B (1, -3) ve C (-3, 1) köşeleri ile ABC üçgeninin alanı nedir?

Cevap:

Alan = 14 kare birim

Açıklama:

İlk olarak, mesafe formülünü uyguladıktan sonra # A ^ 2 + b ^ 2 = C ^ 2 #, bu yan uzunluğu A noktasının karşısına buluruz (# Bir #) # A = 4sqrt2 #, # B = sqrt29 #, ve # C = sqrt37 #.

Ardından, Herons kuralını kullanın:

#Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # nerede # S = (a + b + c) '/ 2 #.

Daha sonra alırız:

#Area = sqrt (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37)) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1/2 S3) #

Göründüğü kadar korkutucu değil. Bu, aşağıdakileri kolaylaştırır:

#Area = sqrt196 #, yani #Area = 14 # # Birimleri ^ 2 #

ABC üçgeninin alanı 48 cm kare ve benzer TUV üçgeninin alanı 192 m2 karedir. TÜV'den ABC'ye ölçek faktörü nedir?

(Doğrusal) ölçek faktörü TUV: ABC 2: 1'dir. Alanların renk oranı (beyaz) ("XXX") (Alan_ (TUV)) / (Alan_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 Alan değişir Doğrusal ölçüler karesi veya başka bir şekilde belirtildiği gibi, doğrusal alan ölçülerinin karekökü olarak değişir. Dolayısıyla, TUV'nin ABC'ye doğrusal oranı renklidir (beyaz) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1

İki açı doğrusal bir çift oluşturur. Küçük açının ölçüsü, daha büyük açının ölçüsünün yarısıdır. Daha büyük açının derece ölçüsü nedir?

120 ^ @ Doğrusal bir çiftteki açılar toplam 180 derece ölçüsüne sahip düz bir çizgi oluşturur. Çiftteki daha küçük açı daha büyük açının ölçüsünün yarısıysa, onları şu şekilde ilişkilendirebiliriz: Daha küçük açı = x ^ @ Büyük açı = 2x ^ @ Açıların toplamı 180 ^ @ olduğundan, şunu söyleyebiliriz: bu x + 2x = 180'dir. Bu 3x = 180 olmasını basitleştirir, yani x = 60 olur. Böylece, daha büyük açı (2xx60) ^ @ veya 120 ^ @ 'dir.

Bir üçgen hem ikizkenar hem de akuttur. Üçgenin bir açısı 36 dereceyi ölçüyorsa, üçgenin en büyük açısının ölçüsü nedir? Üçgenin en küçük açısının ölçüsü nedir?

Bu sorunun cevabı kolaydır ancak bazı matematiksel genel bilgiler ve sağduyu gerektirir. İkizkenar üçgen: - Sadece iki tarafı eşit olan bir üçgene ikizkenar üçgen denir. Bir ikizkenar üçgen aynı zamanda iki eşit meleğe sahiptir. Akut Üçgen: - Tüm melekleri 0 ^ @ 'den büyük ve 90 ^ @' dan küçük olan bir üçgene, yani tüm meleklere akut olan bir akut üçgen denir. Verilen üçgen 36 ^ @ açısına sahiptir ve hem ikizken hem de akuttur. bu üçgenin iki eşit meleğe sahip olduğunu ima eder. Şimdi me