Cevap:
# "Kökler" x = 2 + 3i veya, x = 3-4i'dir.
Açıklama:
Biz uygulamak İkinci dereceden formül ve Al, #x = (5-i) + - sqrt {(5-i) ^ 2-4 (18 + i)} / 2, yani, #
#x = (5-i) + - {(25-10i-1) -72-4i} / 2, veya #
# x = {(5-i) + - sqrt (-48-14i)} / 2, #
#:. X = {(5-i) + - isqrt (48 + 14i)}. / 2 …………………….. (yıldız) #
Öyleyse bulmak # X # bulmalıyız #sqrt (48 + 14i). #
Let #, U + iv = sqrt (48 + 14i); u, RR'deki v.
#:. (U + IV) ^ 2 = U ^ 2 + 2iuv-v ^ 2 = 48 + 14i. #
Karşılaştırarak Gerçek ve Hayali Parçalar, sahibiz, # u ^ 2-v ^ 2 = 48 ve, uv = 7'dir. #
Şimdi, # (U ^ 2 + v ^ 2) ^ 2 = (u ^ 2v ^ 2) ^ 2 + 4u ^ 2v ^ 2 = 48 ^ 2 + 14 ^ 2 = 50 ^ 2, #
#:. u ^ 2 + v ^ 2 = 50 … (1) ve, u ^ 2-v ^ 2 = 48 … (2). #
# (1) + (2), &, (1) - (2) "ver," u = 7, v = 1.
#:. sqrt (48 + 14i) = + i 7. #
Sonunda #(star),# anlıyoruz
#x = {(5-i) pmi (7 + i)} / 2, yani, #
# x = 2 + 3i veya, x = 3-4i, # onlar İstenilen kökler!
Maths'ın tadını çıkarın!
