A_7 = 34 ve a_18 = 122 ile aritmetik dizi için n. Terim kuralını nasıl yazıyorsunuz?

Cevap:

# N ^ (th) # aritmetik dizinin terimi # 8n-22 #.

Açıklama:

# N ^ (th) # ilk terimi olan bir aritmetik dizinin terimi # A_1 # ve ortak fark # D # olduğu # A_1 + (n-1) d #.

bundan dolayı # A_7 = a_1 + (7-1) XXD = 34 # diğer bir deyişle # A_1 + 6d = 34 #

ve # A_18 = a_1 + (18-1) XXD = 122 # diğer bir deyişle # A_1 + 17d = 122 #

İkinci denklemden firt denkleminin çıkarılması, # 11d = 122-34 = 88 # veya #, D = 88/11 = 8 #

bundan dolayı # A_1 + 6xx8 = 34 # veya # A_1 = 34-48 = -14 #

bundan dolayı # N ^ (th) # aritmetik dizinin terimi # -14 + (n-1) xx8 # veya # -14 + 8n-8 = 8n-22 #.

Cevap:

#color (mavi) (a_n = 8N-22) #

Açıklama:

Verilen veriler

# A_7 = 34 # ve # A_18 = 122 #

2 denklem kurabiliriz

# A_n = a_1 + (n-1) * d #

# A_7 = a_1 + (7-1) * d #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #ilk denklem

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# A_n = a_1 + (n-1) * d #

# A_18 = a_1 + (18-1) * d #

# 122 = a_1 + 17 * d "" #ikinci denklem

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Çıkarma kullanarak eleme yöntemi ile, birinci ve ikinci denklemleri kullanalım.

# 34 = a_1 + 6 * d "" #ilk denklem

# 122 = a_1 + 17 * d "" #ikinci denklem

Çıkarma sonucu bizde

88. = 0 + 11d #

#, D = 88/11 = 8 #

Şimdi için çözme # A_1 # İlk denklemi kullanarak ve # G = 8 #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #ilk denklem

# 34 = a_1 + 6 * 8 "" #

34. = a_1 + 48 #

# A_1 = -14 #

Biz yazabiliriz #nth # şimdi kural terimi

# A_n = -14 ile + 8 * (n-1)

# A_n = -14-8 + 8n #

#color (mavi) (a_n = 8N-22) #

Allah razı olsun …. Umarım açıklama yararlıdır.