Varsa, f (x) = (- 2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)) karakterindeki asimptot ve delikler nelerdir?

Cevap:

Asimptotları #, X = 3 # ve • y = -2 #. Bir delik # X = -3 #

Açıklama:

Sahibiz # (2x ^ 2-6x) / ((x-3), (x + 3)) #.

Hangi olarak yazabiliriz:

# (- 2 (x + 3)) / ((x + 3), (x-3)) #

Hangi azalır:

# -2 / (x-3) #

Dikey asimptotunu bulursunuz # M / n # ne zaman # N = 0 #.

Yani burada, # X 3 = 0 #

#, X = 3 # dikey asimptottur.

Yatay asimptot için üç kural vardır:

Yatay asimptotları bulmak için, pay derecesine bakmalıyız (# N #) ve payda (# M #).

Eğer #n> m, # yatay asimptot yok

Eğer # N = m #Önde gelen katsayıları ayırıyoruz, Eğer #n <## M #, asimptot • y = 0 #.

Burada, pay derecesidir. #2# ve payda olan #2# öncü katsayıları ayırıyoruz. Payın katsayısı olduğu gibi #-2#ve paydanınki #1,# yatay asimptot • y = -2/1 = -2 #.

Delik # X = -3 #.

Çünkü paydamız vardı # (X + 3), (x-3) #. Adresinde bir asimptot var #3#, ama hatta # X = -3 # değeri yok • y #.

Bir grafik bunu onaylar:

grafik {(- 2x ^ 2-6x) / ((x + 3) (x-3)) -12.29, 13.02, -7.44, 5.22}