Y = x-sin (x) işlevi düzgün, tek mi yoksa hiçbiri mi?

Cevap:

İşlev tuhaf olacak.

Açıklama:

Eşit bir işlev için #f (-x) = f (x) #.

Tek bir işlev için #f (-x) = -f (x) #

Böylece bunu takarak test edebiliriz #x = -x #:

# -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) (x - sin (x)) #

Bu, işlevin garip olması gerektiği anlamına gelir.

O zamandan beri şaşırtıcı değil. # X # ve #sin (x) # ikisi de garip. Aslında, iki işlev verilen, #f (x) # ve #g (x) # hangisi için:

#f (-x) = -f (x) #

#g (-x) = -g (x) #

Açıktır ki:

#f (-x) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - f (x) + g (x) #

Yani, tek fonksiyonların toplamı her zaman başka bir tek fonksiyondur.

Cevap:

#f (x) =-SiNx # garip

Açıklama:

Bir işlev # F # olduğu söyleniyor Üstelik Eğer #f (= X), f (x) '# =, ve garip Eğer #f (= X) = - f (x) #. Daha sonra kontrol etmek için uygulanan işlevi değerlendireceğiz. # -X #.

Bizim durumumuzda #f (x) =-SiNx #, yani

#f (-x) = (-x) -sin (-x) #

# = - X - (- SiNx) # (gibi # Sinx # garip)

# = - x + SiNx #

# = -, (x-SiNx) #

# = - f (x)

Böylece #f (x) =-SiNx # garip.