Soru # eca0b

Cevap:

Almak için bazı faktörler yapın # 3x ^ 3x ^ 2 + 18x-6 = (3x-1) (x ^ 2 + 6) #

Açıklama:

İlk önce, oranların ardışık terimler için aynı olduğundan emin olmak için kontrol ederiz. Düz İngilizce olarak, bu şunu yaptığımız anlamına gelir:

#color (mavi) (3x ^ 3) -renk (mavi) (x ^ 2) + renk (kırmızı) (18x) -renk (kırmızı) (6) #

# -> renk (kırmızı) (6 / (18x)) = 1 / (3x) #

# -> renk (mavi) (x ^ 2 / (3x ^ 2)) = 1 / (3x) #

Oranlar aynı olduğu için gruplama yaparak faktörleri belirleyebiliriz.

Şimdi çekelim # X ^ 2 # dışında # 3x ^ 3x ^ 2 #:

# 3x ^ 3x ^ 2 + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

Ve bir #6# dışında # 18x-6 #:

# X, ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) 6 (3x-1) #

Bunların ortak bir terimine sahip olduğunu unutmayın. # (3x-1) #:

# X ^ 2color (kırmızı) ((3x-1)) + 6color (kırmızı) ((3x-1)) #

Bunun anlamı, # 3x-1 # Ayrıca:

# X ^ 2color (kırmızı) ((3x-1)) + 6color (kırmızı) ((3x-1)) #

# -> renkli (kırmızı) ((3x-1)) (x ^ 2 + 6) #

Bu son bölüm kafa karıştırıcı görünebilir. Eğer yardımcı olursa, değiştirin # 3x-1 # daha az korkutucu bir şey ile # Bir #:

# X ^ 2a + 6a #

Benim için, dışarı çıkabileceğimizi görmek daha kolay # Bir # ortak bir faktör olarak:

# X ^ 2a + 6a #

# -> A (x ^ 2 + 6) #

Şimdi sadece değiştir # Bir # ile # 3x-1 #:

# (3x-1) (x ^ 2 + 6) #