Cevap:
Varyans (nüfus):
Standart Sapma (nüfus):
Açıklama:
Veri değerlerinin toplamı
Ortalama (
Veri değerlerinin her biri için, veri değeri ile ortalama ve sonra bu farkı kareler arasındaki farkı hesaplayabiliriz.
Kare değerlerin toplamının veri değerlerinin sayısına bölünmesiyle topluma değişkenlik sağlanır (
Nüfus varyansının karekökü, popülasyona standart sapma verir (
Not: Veri değerlerinin veriyi temsil ettiğini varsaydım. tüm nüfus.
Veri değerleri sadece bir Numune daha büyük bir popülasyondan örneklem sapması,
Not 2: Bu değerleri sağlamak için yerleşik fonksiyonlara sahip bilgisayarlarla (örneğin, Excel kullanarak) normal istatistiksel analiz yapılır.
{1, -1, -0.5, 0.25, 2, 0.75, -1, 2, 0.5, 3} varyansı ve standart sapması nedir?
Verilen veriler tüm popülasyon ise: renkli (beyaz) ("XXX") sigma_ "pop" ^ 2 = 1.62; sigma_ "pop" = 1.27 Verilen veriler popülasyonun bir örneğiyse, renkli (beyaz) ("XXX") sigma_ "sample" ^ 2 = 1.80; sigma_ "sample" = 1.34 Bir popülasyonun varyansını (sigma_ "pop" ^ 2) ve standart sapmayı (sigma_ "pop") bulmak için Popülasyon değerlerinin toplamını bulun Ortalamaları elde etmek için popülasyondaki değerlerin sayısına bölün Her bir popülasyon değeri için, bu değer ile o ortalama ara
{1, 1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1} varyansı ve standart sapması nedir?
Varyans = 3,050,000 (3s.f.) Sigma = 1750 (3s.f.) önce ortalamayı bulur: ortalama = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) / 15 = 7014/15 = 467.6 her sayı için sapma buluyor - bu, ortalamayı çıkartarak yapılır: 1 - 467.6 = -466.6 7000 - 467.6 = 6532.4, sonra her sapmayı kareleyin: (-466.6) ^ 2 = 217,715.56 6532.4 ^ 2 = 42,672,249.76 varyansı bu değerlerin ortalamasıdır: varyans = (((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15 = 3.050.000 (3s.f.) Standart sapma varyansın kareköküdür: Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.)
{1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1} varyansı ve standart sapması nedir?
Nüfus varyansı: sigma ^ 2 ~ = 476.7 ve popülasyon standart sapması bu değerin kareköküdür: sigma ~ = 21.83 İlk olarak, bunun tüm değerler popülasyonu olduğunu varsayalım. Bu nedenle popülasyon varyansını arıyoruz. Bu sayılar daha büyük bir popülasyondan bir grup örnek olsaydı, popülasyon varyansından n faktörüne göre farklılık gösteren örneklem varyansını arardık. // (n-1) Popülasyon varyansı için formül sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 burada mu, popülasyon ortalamasıdır; bu, mu = 1 / N sum_'dan