{1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1} varyansı ve standart sapması nedir?

Cevap:

Nüfus varyansı:

# sigma ^ 2 ~ = 476,7 #

popülasyon standart sapması bu değerin kareköküdür:

#sigma ~ = 21.83 #

Açıklama:

İlk olarak, bunun tüm değerler popülasyonu olduğunu varsayalım. Bu nedenle biz arıyoruz nüfus değişimi . Bu sayılar daha büyük bir popülasyondan bir grup örnek olsaydı, örneklem sapması bir faktör tarafından nüfus varyansından farklı olan # n // (n-1) #

Popülasyon varyansı için formül

# sigma ^ 2 = 1 / N toplam_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

nerede # Mu # hesaplanabilir nüfus ortalamasıdır

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

Nüfusumuzda ortalama

#mu = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) / 12=91/12=7.58bar3#

Şimdi varyans hesaplama işlemine devam edebiliriz:

# sigma ^ 2 = (11 * (1-7,58bar3) ^ 2 + (80-7,58bar3) ^ 2) / 12 #

# sigma ^ 2 ~ = 476,7 #

ve standart sapma bu değerin kareköküdür:

#sigma ~ = 21.83 #