{18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1} 'in varyansı ve standart sapması nedir?

Cevap:

Sadece bir örneklem değil, tüm nüfus ile uğraştığımızı varsayalım:

Varyans # sigma ^ 2 = 44,383.45 #

Standart sapma #sigma = 210.6738 #

Açıklama:

Çoğu bilimsel hesap makinesi veya elektronik tablo, bu değerleri doğrudan belirlemenize izin verir.

Daha metodik bir şekilde yapmanız gerekiyorsa:

1. Belirlemek toplam Verilen veri değerlerinin
2. Hesapla anlamına gelmek toplamı veri girişi sayısına bölerek.
3. Her veri değeri için hesapla ortalamadan sapma veri değerini ortalamadan çıkartarak.
4. Her veri değerinin ortalamadan sapması için ortalamadan kare sapma sapmayı karıştırarak.
5. Belirlemek kare sapmaların toplamı
6. Kare sapmaların toplamını elde etmek için orijinal veri değerlerinin sayısına bölün. nüfus değişimi
7. Nüfus varyansının karekökünü belirlemek için Nüfus standart sapması

Eğer istersen örneklem sapması ve Numune standart sapması:

6. adımda, orijinal veri değerlerinin sayısından 1'den az bölün.

İşte ayrıntılı bir elektronik tablo görüntüsü olarak:

Not: Normalde işlevleri basitçe kullanırdım

#color (beyaz) ("XXX") #VARP (B2: B11)

ve

#color (beyaz) ("XXX") #STDEVP (B2: B11)

tüm bu detaylar yerine

Cevap:

Varyans = 44383.45

Standart sapma#~~#210.674

Açıklama:

#sumX = 18-9-57 + 30 + 18 + 5 + 700 + 7 + 2 + 1 #

#= 715#

# sumX ^ 2 = 18 ^ 2 + 9 ^ 2 + 57 ^ 2 + 30 ^ 2 + 18 ^ 2 + 5 ^ 2 + 700 ^ 2 + 7 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 = 494957 #

Ortalama tarafından verilir

#mu = frak {sumX} {N} = frak {715} {10} = 71.5 #

Varyans tarafından verilir

# sigma ^ 2 = 1 / N (sumX ^ 2 - (sumX) ^ 2 / N) = 44383.45 #

Standart sapma tarafından verilir

#sigma ~~ 210.674 #