{1, -1, -0.5, 0.25, 2, 0.75, -1, 2, 0.5, 3} varyansı ve standart sapması nedir?

Cevap:

Verilen veriler tüm nüfus ise:

#color (white) ("XXX") sigma_ "pop" ^ 2 = 1.62; sigma_ = 1.27 # "pop"

Verilen veriler nüfusun bir örneği ise

#color (white) ("XXX") sigma_ "sample" ^ 2 = 1.80; sigma_ "örnek" = 1,34 #

Açıklama:

Varyansı bulmak için (#sigma_ ^ 2 # "pop") ve standart sapma (#sigma_ "pop" #bir nüfusun

Popülasyon değerlerinin toplamını bulun
Elde etmek için popülasyondaki değerlerin sayısına bölün anlamına gelmek
Her popülasyon değeri için, bu değer ile ortalama arasındaki farkı hesaplayın, sonra o farkı karenin
Kare farklarının toplamını hesaplayın
Nüfus varyansını hesapla (#sigma_ ^ 2 # "pop") Kare farkların toplamını, nüfus veri değerlerinin sayısına bölerek.
Popülasyon standart sapmasını elde etmek için popülasyon varyansının (birincil) karekökünü alın (#sigma_ "pop" #)

Veriler yalnızca daha büyük bir popülasyondan çıkarılan bir örneği temsil ediyorsa, örnek varyansını bulmanız gerekir (#sigma_ "örnek" ^ 2 #) ve örnek standart sapma (#sigma_ "örnek" #).

Bunun için işlem aynı dışında 5. adımda bölmeniz gerekir #1# varyansı elde etmek için örneklem büyüklüğünden daha az (örnek değerlerin sayısı yerine).

Bunların hepsi için el ile alışılmadık olurdu. İşte bir elektronik tabloda nasıl görüneceği:

{1, 1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1} varyansı ve standart sapması nedir?

Varyans = 3,050,000 (3s.f.) Sigma = 1750 (3s.f.) önce ortalamayı bulur: ortalama = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) / 15 = 7014/15 = 467.6 her sayı için sapma buluyor - bu, ortalamayı çıkartarak yapılır: 1 - 467.6 = -466.6 7000 - 467.6 = 6532.4, sonra her sapmayı kareleyin: (-466.6) ^ 2 = 217,715.56 6532.4 ^ 2 = 42,672,249.76 varyansı bu değerlerin ortalamasıdır: varyans = (((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15 = 3.050.000 (3s.f.) Standart sapma varyansın kareköküdür: Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.)

{1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1} varyansı ve standart sapması nedir?

Nüfus varyansı: sigma ^ 2 ~ = 476.7 ve popülasyon standart sapması bu değerin kareköküdür: sigma ~ = 21.83 İlk olarak, bunun tüm değerler popülasyonu olduğunu varsayalım. Bu nedenle popülasyon varyansını arıyoruz. Bu sayılar daha büyük bir popülasyondan bir grup örnek olsaydı, popülasyon varyansından n faktörüne göre farklılık gösteren örneklem varyansını arardık. // (n-1) Popülasyon varyansı için formül sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 burada mu, popülasyon ortalamasıdır; bu, mu = 1 / N sum_'dan

{18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1} 'in varyansı ve standart sapması nedir?

Sadece bir örneklem ile değil, tüm popülasyonla ilgilendiğimizi varsayalım: Varyans sigma ^ 2 = 44,383.45 Standart Sapma sigma = 210.6738 Çoğu bilimsel hesap makinesi veya elektronik tablo, bu değerleri doğrudan belirlemenize izin verecektir. Daha metodik bir şekilde yapmanız gerekiyorsa: Verilen veri değerlerinin toplamını belirleyin. Toplamı veri girişleri sayısına bölerek ortalamayı hesaplayın. Her veri değeri için, veri değerini ortalamadan çıkararak, ortalamadan sapmasını hesaplayın. Her veri değerinin ortalamadan sapması, sapmanın karesiyle ortalamadan kare sapma hesaplanır.Kare sap