Kısmi kesirler kullanarak (2x) / ((x-1) (x + 1)) 'i nasıl bütünleştirirsiniz?

Cevap:

#ln | x + 1 | + ln | x-1 | + C #C sabit bir ise

Açıklama:

Verilen ifade, kesirlerin kısmi toplamı olarak yazılabilir:

# (2x) / ((x + 1), (x-1)) = 1 / (x + 1) + 1 / (x-1) #

Şimdi bütünleştirelim:

#int (2x) / ((x + 1), (x-1)) dx #

# INT1 / (x + 1) + 1 / (x-1) dx #

# INT1 / (x + 1) dx + INT1 / (x-1) dx #

#int (d (x + 1)) / (X + 1) int (d, (x-1)) / (x-1) #

#ln | x + 1 | + ln | x-1 | + C #C sabit bir ise