Denklemin (-2, 0) tepe noktası olan bir parabol olan grafiği nedir?

Cevap:

Tarafından verilen bir parabol ailesi # (X + HY) ^ 2 + (2 + c / 2) x + ile + c = 0 #. H = 0, b = 4 ve c = 4 ayarlarında, ile gösterilen şekilde ailenin bir üyesini elde ederiz. # (X + 2) ^ 2 = -4y #. Bu parabol için grafik verilmiştir.

Açıklama:

Parabollerin genel denklemi:

(X + HY) + c = 0 ile ^ 2 + ax +. 2. derece için mükemmel kareye dikkat edin

terimleri.

Bu, tepe noktasından geçer #(-2, 0)#. Yani, # 4-2a + c = 0 ila a = 2 + c / 2 #

Parabollerin gerekli sistemi (ailesi) tarafından verilir.

# (X + HY) ^ 2 + (2 + c / 2) x + ile + c = 0 #.

Ailenin bir üyesini alalım.

H = 0, b = c = 4 ayarlandığında denklem olur

# (X + 2) ^ 2 = -4y #. Grafik yerleştirildi.

grafik {-1/4 (x + 2) ^ 2 -10, 10, -5, 5}