Y + 2 = frac {1} {2} (x - 4) 'in standart formu nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

Doğrusal bir denklemin standart formu: #color (kırmızı) (A) x + renk (mavi) (B) y = renk (yeşil) (C) #

Nerede, eğer mümkünse, #color (kırmızı) (A) #, #color (mavi) (B) #, ve #color (yeşil) (C) #tamsayıdır ve A negatif değildir ve A, B ve C'nin 1'den başka ortak faktörleri yoktur.

İlk olarak, denklemin her bir tarafını çarparak kesirleri ortadan kaldırın. #color (kırmızı) (2) # denklemi dengeli tutarken:

#renk (kırmızı) (2) (y + 2) = renk (kırmızı) (2) xx 1/2 (x - 4) #

# (renkli (kırmızı) (2) xx y) + (renkli (kırmızı) (2) xx 2) = iptal et (renkli (kırmızı) (2)) xx 1 / renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah))) 2))) (x - 4) #

# 2y + 4 = x - 4 #

Sonraki çıkarma #color (kırmızı) (4) # ve #color (mavi) (x) # koymak # X # ve • y # denklemin sol tarafındaki değişkenler, denklemi dengeli tutarken denklemin sağ tarafındaki sabit:

# -renk (mavi) (x) + 2y + 4 - renk (kırmızı) (4) = -renk (mavi) (x) + x - 4 - renk (kırmızı) (4) #

# -x + 2y + 0 = 0 - 8 #

# -x + 2y = -8 #

Şimdi, denklemin iki tarafını da çarpın #color (kırmızı) (- 1) # sağlamak için # X # denklemi dengeli tutarken katsayı negatiftir:

#color (kırmızı) (- 1) (- x + 2y) = renk (kırmızı) (- 1) xx -8 #

# (renkli (kırmızı) (- 1) xx -x) + (renkli (kırmızı) (- 1) xx 2y) = 8 #

#color (kırmızı) (1) x - renk (mavi) (2) y = renk (yeşil) (8) #