Cevap:
İddia yanlıştır.
Açıklama:
Formun sayı halkasını göz önünde bulundurun:
# A + bsqrt (2) #
nerede
Bu çarpma kimliği ile değişmeli bir halkadır
Formun sıfır olmayan bir elemanının çarpımsal tersi:
# a + bsqrt (2) "" # olduğu# "" a / (a ^ 2-2b ^ 2) -b / (a ^ 2-2b ^ 2) sqrt (2) # .
O zaman sıfır olmayan herhangi bir rasyonel sayı bir ünitedir, ancak bütün halkayı üretmez, çünkü onun yarattığı alt öğe sadece rasyonel sayılar içerecektir.
S birim alandan bir kare olsun. S'nin her iki tarafında bir tepe noktası olan herhangi bir dörtgen düşünün. Eğer a, b, c ve d, dört tarafın kenarlarının uzunluklarını belirtirse, 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 olduğunu kanıtlayın. <= 4?
ABCD bir birim alan kare olsun. Yani AB = BC = CD = DA = 1 birim. PQRS'nin karenin her iki tarafında bir tepe noktası olan bir dörtgen olmasına izin verin. Burada PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a uygulayın Pisagor thorem uygulayarak bir ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) yazabiliriz ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Şimdi sorunla karşılaştığımızda 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <= 1
En uygun kelime nedir? Kanada, Atlantik Okyanusu'ndan Pasifik Okyanusu'na uzanıyor ve yaklaşık dört milyon mil karelik alanı kaplıyor. (A) bir alan (B) bir alan (C) alan (D) alan
B bir alan Cümle bir makale ve alanın bir sesli harfle başlayan bir kelime olmasını gerektirir. makale gösterisi bir olmak
Bir çizgi verilmiş ve o çizgide olmayan bir nokta olduğunu, o çizgiden dikey olarak geçen bu çizgiden geçen bir çizginin olduğunu kanıtlayın. Bunu matematiksel olarak veya inşaat yoluyla yapabilirsiniz (antik Yunanlılar yaptı)?
Aşağıya bakınız. Verilen Satırın AB olduğunu ve asıl noktanın AB'de olmadığını P varsayalım. Şimdi, farz edelim ki, AB'ye dik bir PO çizdik. Bunu kanıtlamamız gerekir, Bu PO, AB'ye dik olan P'den geçen tek hattır. Şimdi bir inşaat kullanacağız. AB'ye P noktasından başka bir dikey PC daha kuralım. Şimdi Kanıt. Biz, OP dik AB [Dikey işareti kullanamıyorum, ne kadar sinir bozucu] Ve Ayrıca PC dik AB. Öyleyse, OP || PC. [Her ikisi de aynı çizgide dikey.] Şimdi Hem OP hem de PC'nin ortak P noktası var ve paraleller. Bu, onların uyuşması gerektiği anlamına gelir. Yani, OP ve PC aynı &#