Cevap:
# Vertex = (8, 2) #
#y "-intercept:" (0, 34) #
#x "-intercept: None" #
Açıklama:
Kuadratik denklemler ya şu şekilde gösterilir:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (mavi) ("Standart Form") #
#f (x), (x-H) = ^ 2 + K # #color (mavi) ("Vertex Formu") #
Bu durumda, görmezden geleceğiz #"standart biçim"# denklemimizin içinde olmasından dolayı # "köşe formu" #
# "Vertex formu" # kuadratiklerin çizilmesi çok daha kolaydır çünkü tepe noktası için çözme gereği yoktur, bize verilmiştir.
• y = 1/2, (x-8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = "Yatay uzatma" #
# 8 = x "Köşe koordinatı" #
# 2 = y "tepe noktasının koordinatı" #
Denklemdeki tepe noktasının # (- h, k) # h varsayılan olarak negatif olduğundan, bizim #-8# denklemde aslında pozitif olur. Söyleniyor ki:
#Vertex = renk (kırmızı) ((8, 2) #
Kavşakların hesaplanması da çok kolaydır:
#y "-intercept:" #
• y = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (blue) ("Denklemde" "x = 0" ayarla ve çöz ") #
• y = 1/2 (-8) ^ 2 + 2 # #color (mavi) ("" 0-8 = -8) #
• y = 1/2 (64) + 2 # #color (mavi) ("" (-8) ^ 2 = 64) #
• y = 32 + 2 # #color (mavi) ("" 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32) #
• y = 34 # #color (mavi) ("" 32 + 2 = 4) #
#y "-intercept:" # #color (kırmızı) ((0, 34) #
# x "-intercept:" #
# 0 = 1/2, (x-8) ^ 2 + 2 # #color (blue) ("Denklemde" y "0 =" ayarla ve çöz ") #
# -2 = 1/2 (x-8) ^ 2 # #color (blue) ("Her iki taraftan da 2'yi çıkar") #
# -4 = (X-8) ^ 2 # #color (blue) ("İki tarafı da bölün" 1/2) #
#sqrt (-4) = sqrt ((x-8) ^ 2) # #color (blue) ("Her iki kareyi de köklendirme kareyi kaldırır") #
# x "-intercept:" # #color (kırmızı) ("Çözüm Yok") # #color (blue) ("Kök negatif sayıları karıştıramıyor") #
Bunun doğru olduğunu görebilirsiniz, çünkü olmadığı gibi # x "-intercepts:" #
)
