Cos2x / (1 + sin2x) = tan (pi / 4-x) nasıl doğrulanır?

Cevap:

Lütfen bakın Kanıt içinde Açıklama.

Açıklama:

# (Cos2x) / (+ sin2x 1) #, # = (Cos ^ 2x-sin ^ 2x) / {(cos ^ 2x + sin ^ 2x) + 2sinxcosx} #, # = {(Cosx + SiNx) (cosx-SiNx)} / (cosx + SiNx) ^ 2 #, # = (Cosx-SiNx) / (cosx + SiNx) #, # = {Cosx (1-SiNx / cosx)} / {cosx (1 + SiNx / cosx)} #,

# = (1-tanx) / (1 + tanx) #, # = {tan (pi / 4) -tanx} / {1 + tan (pi / 4) * tanx} dört # Çünkü #tan (pi / 4) = 1 #, # = Tan (pi / 4-x) #, istediğiniz gibi!

İlk önce kendimize hatırlatıyoruz #cos (2x) = cos (x + x) = cos ^ 2x - sin ^ 2x # ve #sin (2x) = 2 günah x cos x #. Şimdi diğer taraftan yaklaşalım.

#tan (pi / 4 -x) = {tan (pi / 4) - tan x} / {1 + tan (pi / 4) tan x} #

# = {1 - günah x / cos x} / {1 + günah x / cos x} #

# = {cos x - sin x} / {cos x + sin x} #

Biliyoruz #cos 2x = cos ^ 2x - sin ^ 2 x # öyleyse hareketimiz:

# = {cos x - sin x} / {cos x + sin x} cdot {cos x + sin x} / {cos x + sin x} #

# = {cos ^ 2 x - sin ^ 2 x} / {cos ^ 2x + 2 cos x sin x + sin ^ 2 x} #

# = {cos (2x)} / {1 + sin (2x)} dört sqrt #

Nasıl doğrulanır ((csc ^ (3) x-cscxcot ^ (2) x)) / (cscx) = 1?

Kullandığım strateji her şeyi günah ve cos olarak bu kimlikleri kullanarak yazmaktır: color (white) => cscx = 1 / sinx color (white) => cotx = cosx / sinx Ayrıca Pisagor kimliğinin değiştirilmiş bir versiyonunu kullandım : color (white) => cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x Şimdi gerçek sorun: (csc ^ 3x-cscxcot ^ 2x) / (cscx) ((cscx) ^ 3-cscx (cotx) ^ 2) / (1 / sinx) ((1 / sinx) ^ 3-1 / sinx * (cosx / sinx) ^ 2) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x- 1 / sinx * cos ^ 2x / sin ^ 2x) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x-cos ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) ((1-cos ^ 2x) / sin ^ 3x) / (1 / sinx) (sin ^ 2x / sin ^

[0, pi / 4] 'te f (x) = sin2x + cos2x'in mutlak ekstremitesi nedir?

Mutlak max: x = pi / 8 Mutlak min. son noktalarda: x = 0, x = pi / 4 Zincir kuralını kullanarak ilk türevi bulun: Let u = 2x; u '= 2, yani y = sinu + cos uy' = (cosu) u '- (sinu) u' = 2cos2x - 2sin2x Y '= 0 ve faktörlerini ayarlayarak kritik sayıları bulun: 2 (cos2x-sin2x) = 0 cosu = sinu mu? u = 45 ^ @ = pi / 4 ise x = u / 2 = pi / 8 2. türevini bulun: y '' = -4sin2x-4cos2x 2. türev testini kullanarak pi / 8'de max olup olmadığını kontrol edin. : y '' (pi / 8) ~~ -5.66 <0, bu nedenle pi / 8 aralıktaki mutlak maks. Bitiş noktalarını kontrol edin: y (0) = 1; y (

Tan ^ 2θ-sin ^ 2θ = tan ^ 2θsin ^ 2θ nasıl doğrulanır?

Açıklamayı kontrol et Yazım için özür dilerim;)