Nasıl doğrulanır ((csc ^ (3) x-cscxcot ^ (2) x)) / (cscx) = 1?

Kullandığım strateji her şeyi açısından yazmak. #günah# ve # Cos # bu kimlikleri kullanarak:

#color (beyaz) => cscx = 1 / SiNx #

#color (beyaz) => cotx = cosx / sinx #

Pisagor kimliğinin değiştirilmiş bir versiyonunu da kullandım:

#color (beyaz) => ^ 2x + sin ^ cos 2x = 1 #

# => Sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x #

Şimdi burada asıl sorun:

# (Csc ^ 3x-cscxcot ^ 2x) / (cscx) #

# ((Cscx) ^ 3-cscx (cotx) ^ 2) / (1 / SiNx) #

# ((1 / SiNx) ^ 3-1 / SiNx * (cosx / SiNx) ^ 2) / (1 / SiNx) #

# (1 / sin ^ 3x-1 / sinx * cos ^ 2x / sin ^ 2x) / (1 / sinx) #

# (1 / sin ^ 3x-Cos ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) #

# ((1-cos ^ 2x) / sin ^ 3x) / (1 / sinx) #

# (Sin ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) #

# (1 / SiNx) / (1 / SiNx) #

1. / sinx * sinx / 1 #

#1#

Bu yardımcı olur umarım!

Cevap:

Lütfen aşağıya bakın.

Açıklama:

# LHS = (csc ^ 3x-cscx * karyolası ^ 2x) / cscx #

# = Csc ^ 3x / cscx- (cscx * karyolası ^ 2x) / cscx #

# = Csc ^ 2x-karyolası ^ 2x #

# = 1 / sin ^ 2x-Cos ^ 2x / sin ^ 2x #

# = (1-cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = Sin ^ 2x / sin ^ 2x = 1 = RHS #

Tan ^ 2θ-sin ^ 2θ = tan ^ 2θsin ^ 2θ nasıl doğrulanır?

Açıklamayı kontrol et Yazım için özür dilerim;)

Bunu nasıl kanıtlarsınız (cotx + cscx / sinx + tanx) = (cotx) (cscx)?

Aşağıda doğrulandı (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx ) (iptal (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel ((cosx + 1)))) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) ( cotx) (cscx) = (cotx) (cscx)

Cos2x / (1 + sin2x) = tan (pi / 4-x) nasıl doğrulanır?

Lütfen Açıklama bölümünde bir Kanıt'a bakınız. (cos2x) / (1 + sin2x), = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) / {(cos ^ 2x + sin ^ 2x) + 2sinxcosx}, = {(cosx + sinx) (cosx-sinx)} / ( cosx + sinx) ^ 2, = (cosx-sinx) / (cosx + sinx), = {cosx (1-sinx / cosx)} / {cosx (1 + sinx / cosx)}, = (1-tanx) / (1 + tanx), = {tan (pi / 4) -tanx} / {1 + tan (pi / 4) * tanx} dörtlü [çünkü tan (pi / 4) = 1], = tan (pi / 4- x), istenildiği gibi!