Cevap:
#color (mavi) ((2x) (6)) / (2)) (x + (2 + SQRT (6)) / (2)) # (x + (2-sqrt
Açıklama:
# 2x ^ 3 + 4x ^ 2x #
İlk faktör dışarı # X #:
# x (2x ^ 2 + 4x-1) #
Faktöre bakmak:
# 2x ^ 2 + 4x-1 #
Düz ileri yöntemi kullanarak bunu hesaba katmak mümkün değildir. Bunun köklerini bulmak ve geriye doğru çalışmak zorunda kalacağız.
İlk önce if 'yi tanırız. #alfa# ve #beta# İki kök, o zaman:
#a (X-a), (x-P) # faktörler # 2x ^ 2 + 4x-1 #
Nerede # Bir # çarpan:
Kökleri # 2 x ^ 2 + 4x-1 = 0 # ikinci dereceden formül kullanarak:
# x = (- (4) + - sqrt ((4) ^ 2-4 (2) (1 -))) / (2 (2)) #
# x = (- 4 + -sqrt (24)) / (4) #
# x = (- 4 + -2sqrt (6)) / (4) = x = (- 2 + -sqrt (6)) / (2) #
# x = (- 2 + SQRT (6)) / (2) #
# x = (- 2-sqrt (6)) / (2) #
Böylece sahibiz:
#a (x - ((- 2 + SQRT (6)) / (2))) (x - ((- 2-sqrt (6)) / (2))) #
#a (x + (2-sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + SQRT (6)) / (2)) #
Katsayısı ile görebiliriz # X ^ 2 # içinde # 2x ^ 2 + 4x-1 # o:
# A = 2 #
#:.#
2. (x + (2-sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + SQRT (6)) / (2)) #
Ve faktör dahil # X # erkenden:
# (2x) (x + (2-sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) #
Aradığın şeyin bu olup olmadığından emin değilim. Bu yöntem özellikle kullanışlı değildir, çünkü çoğu zaman faktoringin amacı kökleri bulmaktır ve burada faktörleri bulmak için kökleri bulmak zorundayız. Faktörler daha yüksek dereceli polinomları, faktörler bu durumda olduğu gibi rasyonel değilse zor olabilir.
