Birinci ve üçüncünün toplamının -4 katı olan çarpımın 7 çarpımından ve ikincisinin tam karşısından 12 kat daha büyük olduğu üç ardışık tam sayı nedir?

Cevap:

Ardışık üç tam sayı

#x = -13 #

# x + 1 = -12 #

# x + 2 = -11 #

Açıklama:

Ardışık üç tam sayıyı adlandırarak başlayın.

# X #

#, X + 1 #

#, X + 2 #

bu nedenle ikincisinin tam tersi olur

# -X-1 #

Şimdi denklemi yarat

# -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 #

() içindeki terimleri ve dağıtım özelliğini birleştir

# -4 (2x + 2) = -7x -7 + 12 #

dağıtım özelliğini kullanın

# -8x-8 = -7x + 5 #

değişken terimlerini birleştirmek için katkı tersini kullanın

#cancel (-8x) iptal et (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 #

# -8 = x + 5 #

Sabit terimleri birleştirmek için katkı tersini kullanın

# -8 -5 = x iptal (+5) iptal (-5) #

basitleştirmek

# -13 = x #

Birinci ve ikinci katın toplamının üçte birinden 20 kat daha fazla olması için ardışık üç tam sayı bile nedir?

10, 12, 14 x'in 3 tamsayının en küçüğü olmasına izin verin => ikinci tamsayı x + 2 => en büyük tamsayı x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 #

Üç ardışık garip pozitif tamsayı nedir, üçün toplamının üç katı, birinci ve ikinci tamsayıların çarpımından 152 daha az olur?

Rakamlar 17, 19 ve 21'dir. Ardışık üç garip pozitif tamsayının, toplamda 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 ve ilk çarpımının üç katı olan x, x + 2 ve x + 4 olmasına izin verin. ve ikinci tamsayılar, x (x + 2), eski olduğu için 152, x (x + 2) -152 = 9x + 18 veya x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 veya x ^ 2-7x'ten daha azdır. + 170 = 0 veya (x-17) (x + 10) = 0 ve sayılar pozitif olduğundan x = 17 veya -10, bunlar 17, 19 ve 21'dir.

"Lena, ardışık 2 tam sayı içeriyor.Toplamlarının kareler arasındaki farka eşit olduğunu fark eder. Lena ardışık 2 tam sayı daha seçer ve aynı şeyi fark eder. Cebirsel olarak bunun ardışık 2 tam sayı için geçerli olduğunu kanıtlayın.

Lütfen Açıklamaya bakınız. Ardışık tam sayıların 1 ile farklılık gösterdiğini hatırlayın. Dolayısıyla, eğer m bir tam sayıysa, sonraki tam sayı n + 1 olmalıdır. Bu iki tamsayının toplamı n + (n + 1) = 2n + 1'dir. Kareleri arasındaki fark, (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1'dir! Matematik Sevincini Hissedin!