"Lena, ardışık 2 tam sayı içeriyor.Toplamlarının kareler arasındaki farka eşit olduğunu fark eder. Lena ardışık 2 tam sayı daha seçer ve aynı şeyi fark eder. Cebirsel olarak bunun ardışık 2 tam sayı için geçerli olduğunu kanıtlayın.

Cevap:

Lütfen bakın Açıklama.

Açıklama:

Hatırlayın ki ardışık tamsayılar farklı tarafından #1#.

Dolayısıyla, eğer # M # olduğu bir tam sayı sonra başarılı tam sayı

olmalıdır # N + 1 #.

bu iki tamsayının toplamı olduğu # N + (n + 1) = 2n + 1 #.

fark arasında onların kareleri olduğu # (N + 1) ^ 2-n ^ 2 #, # = (N ^ 2 + 2n + 1) n ^ 2 #, # = 2n + 1 #, istediğiniz gibi!

Matematik Sevincini Hissedin!