Üç ardışık garip pozitif tamsayı nedir, üçün toplamının üç katı, birinci ve ikinci tamsayıların çarpımından 152 daha az olur?

Üç ardışık garip pozitif tamsayı nedir, üçün toplamının üç katı, birinci ve ikinci tamsayıların çarpımından 152 daha az olur?
Anonim

Cevap:

Sayılar #17,19# ve #21#.

Açıklama:

Ardışık üç garip pozitif tamsayının olmasına izin ver # X, x + 2 # ve #, X + 4 #

toplamı üç katıdır 3. (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 #

ve birinci ve ikinci tam sayıların çarpımı # x (x + 2) #

eskisi gibi #152# ikincisinden daha az

# x (x + 2) -152 = 9 x + 18 #

veya # X, ^ 2 + 2x-9 x 18-152 = 0 #

veya # X ^ 2-7x + 170 = 0 #

veya #, (X-17) (x + 10) = 0 #

ve #, X = 17 # veya#-10#

sayılar pozitif olduğu için #17,19# ve #21#