Birinci ve ikinci tamsayıların toplamının iki katı, otuz ikilik üçüncü tamsayı iki katını aşıyor. Ardışık üç tam sayı nedir?

Cevap:

Tamsayılar 17, 18 ve 19'dur

Açıklama:

Adım 1 - Denklem olarak yazın:

# 2 (x + x + 1) = 2 (x + 2) + 32 #

Adım 2 - Parantezleri genişletin ve basitleştirin:

# 4x + 2 = 2x + 36 #

Adım 3 - Her iki taraftan 2x çıkarın:

# 2x + 2 = 36 #

Adım 4 - 2'yi iki taraftan çıkarın

# 2x = 34 #

Adım 5 - Her iki tarafı da 2'ye bölün

#x = 17 #

# Dolayısıyla # #x = 17 #, #x + 1 = 18 # ve #x + 2 = 19 #

Birinci ve üçüncünün toplamının -4 katı olan çarpımın 7 çarpımından ve ikincisinin tam karşısından 12 kat daha büyük olduğu üç ardışık tam sayı nedir?

Ardışık üç tamsayı, x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 olur. Ardışık üç tamsayıyı x x + 1 x + 2 olarak adlandırmaya başlayın, bu nedenle ikincisinin karşıtı -x-1 olur. -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 denklemi, () 'deki benzer terimleri birleştirir ve dağılım özelliği -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 dağıtma özelliğini kullanır. -8x-8 = -7x + 5 değişken terimlerini birleştirmek için katkı tersini kullanır (-8x) iptal (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 değişkenlerini birleştirmek için katkı maddesini kullanın sabit terimler -8 -5 = x iptal (+5) iptal (-5) basitleştir -13 = x

Üç ardışık garip pozitif tamsayı nedir, üçün toplamının üç katı, birinci ve ikinci tamsayıların çarpımından 152 daha az olur?

Rakamlar 17, 19 ve 21'dir. Ardışık üç garip pozitif tamsayının, toplamda 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 ve ilk çarpımının üç katı olan x, x + 2 ve x + 4 olmasına izin verin. ve ikinci tamsayılar, x (x + 2), eski olduğu için 152, x (x + 2) -152 = 9x + 18 veya x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 veya x ^ 2-7x'ten daha azdır. + 170 = 0 veya (x-17) (x + 10) = 0 ve sayılar pozitif olduğundan x = 17 veya -10, bunlar 17, 19 ve 21'dir.

"Lena, ardışık 2 tam sayı içeriyor.Toplamlarının kareler arasındaki farka eşit olduğunu fark eder. Lena ardışık 2 tam sayı daha seçer ve aynı şeyi fark eder. Cebirsel olarak bunun ardışık 2 tam sayı için geçerli olduğunu kanıtlayın.

Lütfen Açıklamaya bakınız. Ardışık tam sayıların 1 ile farklılık gösterdiğini hatırlayın. Dolayısıyla, eğer m bir tam sayıysa, sonraki tam sayı n + 1 olmalıdır. Bu iki tamsayının toplamı n + (n + 1) = 2n + 1'dir. Kareleri arasındaki fark, (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1'dir! Matematik Sevincini Hissedin!