Zincir kuralı kullanarak y = tan sqrt {3x-1} türevini (ayrıntılı olarak denkleme bakın) bulun.

Cevap:

# dy / dx = (3 sn ^ 2 sqrt (3 x -1)) / (2 sqrt (3 x -1)) #

Açıklama:

Zincir Kuralı: # (f @ g) '(x) = f' (g (x)) * g '(x) #

İlk önce dış işlevini ayırt edin, içini yalnız bırakın ve sonra iç fonksiyonun türevi ile çarpın.

#y = ten rengi (3x-1) #

# dy / dx = sn ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx sqrt (3x-1) #

# = sn ^ 2 sqrt (3x -1) * d / dx (3x -1) ^ (1/2) #

# = sn ^ 2 sqrt (3x-1) * 1/2 (3x-1) ^ (- 1/2) * d / dx (3x-1) #

# = sn ^ 2 sqrt (3x1) * 1 / (2 sqrt (3x1)) * 3 #

# = (3 sn ^ 2 sqrt (3 x -1)) / (2 sqrt (3 x -1)) #

X ekseni boyunca hareket eden bir partikülün hızı v = x ^ 2 - 5x + 4 (m / s olarak) olarak verilir, burada x, partikülün metre cinsinden x koordinatını belirtir. Partikül hızı sıfır olduğunda partikülün ivmesinin büyüklüğünü bulunuz.

A Verilen hız v = x ^ 2 5x + 4 Hızlanma a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) Ayrıca biliyoruz ki (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v, v = 0 değerinde v = a olur.

F (x) = [(2x-5) ^ 5] / [(x ^ 2 +2) ^ 2] türevini zincir kuralını kullanarak nasıl buluyorsunuz?

= (10 (2x-5) ^ 4 * (x ^ 2 + 2) ^ 2 - (2x-5) ^ 5 * 4x (x ^ 2 + 2)) / (x ^ 2 + 2) ^ 4 f ' (x) = (f '(x) * g (x) - f (x) * g' (x)) / (g (x)) ^ 2 f '(x) = (((5 (2x-5) ) ^ 4 * 2) (x ^ 2 + 2) ^ 2) - (2x-5) ^ 5 * (2 (x ^ 2 + 2) * 2x)) / ((x ^ 2 + 2) ^ 2) ^ 2 = (10 (2x-5) ^ 4 * (x ^ 2 + 2) ^ 2 - (2x-5) ^ 5 * 4x (x ^ 2 + 2)) / (x ^ 2 + 2) ^ 4 Daha fazlasını azaltabilirsiniz, ancak bu denklemi çözmek sıkılmış, sadece cebirsel metot kullanınız.

Durumu temsil eden bir fonksiyon kuralı yaz? Her bir pound 5 $ 'a mal olursa, p lityum için toplam maliyet C 5,46 $ C ve p'yi değişken olarak kullanarak bir fonksiyon kuralı yazın.

5.46p = C Her bir pound 5.46 dolara mal olursa, farklı miktarlarda lityum maliyetlerini bulmak için p pound 5.46 ile çarpılabilir. Toplam maliyet: C 5.46p = C