İki ardışık pozitif tamsayının çarpımı toplamdan 11 daha fazla, tamsayılar nedir?

Eğer tamsayılar # M # ve # M + 1 #, sonra verilir:

# mxx (m + 1) = m + (m + 1) + 11 #

Yani:

# m ^ 2 + m = 2m + 12 #

çıkarmak # 2m + 12 # iki taraftan da almak için:

# 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) #

Bu denklemin çözümleri var # M = -3 # ve # M = 4 #

Bize söylendi # M # ve # M + 1 # olumlu, bu yüzden reddedebiliriz # M = -3 #benzersiz çözüm bırakarak # M = 4 #.

Yani tam sayılar # M = 4 # ve # M + 1 = 5 #.

İki ardışık garip tamsayının çarpımı toplamın 8 katından 29 kat daha azdır. İki tam sayıyı bulun. Önce iki tamsayının en düşük olduğu eşleştirilmiş noktalar biçiminde cevap mı?

(13, 15) veya (1, 3) x ve x + 2'nin ardışık ardışık sayılar olmasına izin verin, daha sonra soruya göre (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29: x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29: x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2-14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 veya 1 Şimdi, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Sayılar (13, 15). CASE II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3: Sayılar (1, 3). Dolayısıyla, burada ortaya çıkan iki vaka olduğu için; sayılar çifti (13, 15) veya (1, 3) olabilir.

Ardışık iki pozitif tamsayının çarpımı toplamından 14 kat daha fazladır. İki sayı nedir?

4 ve 6 n = "ilk sayı" (n + 2) = "ikinci sayı" bilgisini kullanarak bir denklem kurun n xx (n + 2) = n + (n + 2) + 14 işlemlerini verir. n ^ 2 + 2n = 2n + 16 "" Her iki taraftan da 2n çıkarma n ^ 2 + 2n - 2n = 2n -2n + 16 "" bu, n ^ 2 = 16 "" sonucunun her iki tarafın kare kökü olarak alın. sqrt n ^ 2 = + -sqrt 16 "" Bu n = 4 "ya da" n = -4 "" verir, negatif cevap geçersiz n = 4 "" n + 2'yi bulmak için 2 ekler, ikinci sayı 4 + 2 = 6 Sayılar 4 ve 6

Küçük iki tamsayının ürünü, en büyük tamsayının 5 katından 5 kat daha azsa, ardışık 3 pozitif tamsayının en küçüğü nedir?

En küçük sayı x, ikinci ve üçüncü ise x + 1 ve x + 2 olsun. (X) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 ve-1 Sayıların pozitif olması gerektiğinden, en küçük sayı 5'tir.