Öğretmeniniz size 40 soru içeren 100 puanlık bir test veriyor. Testte 2 nokta ve 4 nokta soru var. Her bir soru türünden kaç tanesi testte?

Cevap:

Testte 10 dört nokta ve 30 iki nokta bulunmaktadır.

Açıklama:

Bu problemde farkına varmak için iki şey önemlidir:

Testte her biri iki veya dört puanlık 40 soru var.
Test 100 puan değerinde.

Sorunu çözmek için yapmamız gereken ilk şey, bilinmeyenlerimize bir değişken vermektir. Testte kaç soru olduğunu bilmiyoruz - özellikle kaç iki ve dört noktadan oluşan sorular. İki noktadan oluşan soruların sayısını söyleyelim. # T # ve dört noktadan oluşan soru sayısı # F #. Toplam soru sayısının 40 olduğunu biliyoruz.

# T + f = 40 #

Yani, iki noktadan oluşan soruların sayısı artı dört noktadan oluşan soruların sayısı bize toplamda 40 olan soru sayısını verir.

Testin 100 puan değerinde olduğunu da biliyoruz.

# 2t + 4f = 100 #

Bu, doğru zamanları 2 aldığınız 2 puanlık soru sayısının 2, artı doğru zamanları 4 olan 4 puanlık soru sayısının toplam puan olduğunu - ve alabileceğiniz maksimum 100 olduğunu söylemek.

Şimdi bir denklem sistemimiz var:

# T + f = 40 #

# 2t + 4f = 100 #

Bu sistemi değiştirme yoluyla çözmeye karar verdim, ancak bunu grafik çizerek çözebildiniz ve aynı sonucu almalısınız. Birinci denklemdeki herhangi bir değişkeni çözerek başla (Ben çözüldü # T #):

# T = 40-f #

Şimdi bunu için tak # T # ikinci denklemde:

# 2t + 4f = 100 #

# 2 (40-f) + 4f = 100 #

Ve çözmek # F #:

# 80-2f + 4f = 100 #

# 2f = 20 #

# F = 10 #

Dört noktadan oluşan soru sayısı #10#. İki noktadan oluşan soruların sayısı # T = 40-f #:

# T = 40-f #

# T = 40-10 = 30 #

Yani 10 dört nokta soru ve 30 iki nokta soru var.

Matematik öğretmeniniz size bir sonraki sınavın 100 puan olduğunu ve 38 problem içerdiğini söylüyor. Çoktan seçmeli sorular 2 puan, kelime problemleri 5 puandır. Her bir soru türünden kaç tanesi var?

Eğer x'in çoktan seçmeli soruların sayısını varsayarsak, ve y kelime problemlerinin sayısı ise, şöyle bir denklem sistemi yazabiliriz: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} ilk denklemi -2 ile çarpın: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Şimdi her iki denklemi de eklersek, yalnızca 1 bilinmeyenli (y) olan denklemi elde ederiz: 3y = 24 => y = 8 Hesaplanan değeri aldığımız ilk denklemle değiştirmek: x + 8 = 38 => x = 30 Çözüm: {(x = 30), (y = 8):} şu anlama gelir: Test 30 çoktan seçmeli sorular ve 8 kelime problemi.

Öğretmeniniz size 40 soru içeren 100 puanlık bir test veriyor. Testte 2 puan ve 4 puan soru var. Her bir soru türünden kaç tanesi testte?

2 işaretli soru sayısı = 30 4 işaretli soru sayısı = 10 x 2 işaretli soru sayısı olsun y y 4 işaretli soru sayısı olsun x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Yy = 40-x yerine denklemini çözün (1) y = 40-x yerine denklemde (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Denklemde x = 30 yerine ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 2 puanlık soru sayısı = 30 4 puanlık soru sayısı = 10

Öğretmeniniz size 40 soru içeren 100 puanlık bir test veriyor. Testte iki nokta ve dört nokta soru var. Her bir soru türünden kaç tanesi testte?

Tüm sorular 2 puanlı sorular olsaydı, toplam puan 20 olur ve toplamda 20 puan vardı. 4 pt ile değiştirilen her 2 puan, toplamı 2 ekleyecektir. Bunu 20div2 = 10 kez yapmanız gerekecektir. Cevap: 10 4 puanlık soru ve 40-10 = 30 2 puanlık soru. Cebirsel yaklaşım: 4-pt qustions sayısını söylüyoruz = x Sonra 2-pt soru sayısı = 40-x Toplam puan: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Parantezden uzaklaşmak: 4x + 80-2x = 100 Her iki taraftan 80 çıkarma: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 4-pt sorular -> 40-x = 40-10 = 30 2- pt sorular