Veca = <- 2,3> ve vecb = <- 5, k>. K'yı bulun, böylece veca ve vecb ortogonal olur. K 'yı bul, böylece a ve b dik mi olacak?

Veca = <- 2,3> ve vecb = <- 5, k>. K'yı bulun, böylece veca ve vecb ortogonal olur. K 'yı bul, böylece a ve b dik mi olacak?
Anonim

Cevap:

# "İki vektör için şunu hatırlayın:" qquad vec {a}, vec {b} qquad "biz var:" #

# qquad vec {a} quad "ve" quad vec {b} qquad quad "ortogonaldır" qquad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} qquad vec {a} cdot vec {b} = 0. #

# "Böylece:" #

# qquad <-2, 3> quad "ve" quad <-5, k> qquad quad "dikey" qquad qquad hArr #

# qquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad (-2) (-5) + (3) (k) = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad 10 + 3 k = 0 qquad qquad qquad

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad 3 k = -10 qquad qquad

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = -10/3. #

# "Yani, baştan sona buraya:" #

# qquad <-2, 3> quad "ve" quad <-5, k> qquad quad "dikey" qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #

# "Sonuç olarak:"

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #