Kullanılan bir matrisin determinantı nedir?

Bir matrisin determinantı # A # ters matris bulmana yardımcı olur #A ^ (- 1) #.

Bununla ilgili birkaç şey biliyorsunuz:

# A # eğer ve sadece ise tersinir #Det (A)! = 0 #.
#Det (A ^ (- 1)) = 1 / (Det (A)) #
#A ^ (- 1) = 1 / (Det (A)) * "" ^ t ((- 1) ^ (i + j) * M_ (ij)) #,

nerede # T # devrik matrisi anlamına gelir # - # ((1) ^ (i j) * M_ (ij) +), nerede #ben# çizginin n °, # J # sütununun n ° 'si # A #, nerede # (- 1) ^ (i + j) # içinde kofaktör #ben#- satır ve # J #-sütunu # A #, ve burada #M_ (ij) # içinde küçük #ben#- satır ve # J #-sütunu # A #.

[(X_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] matris adı verilen bir nesne olarak tanımlansın. Bir matrisin determinantı [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)] olarak tanımlanmıştır. Şimdi eğer M [(- 1,2), (-3, -5)] ve N = [(- 6,4), (2, -4)] M + N & MxxN'in belirleyicisi nedir?

Determinantı M + N = 69'dur ve MXN = 200ko'nunki de bir matrislerin toplamını ve ürününü tanımlamalıdır. Ancak burada, 2xx2 matris için ders kitaplarında tanımlandığı şekilde oldukları varsayılmaktadır. M + n = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1 - 9)] Dolayısıyla, determinantı (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- -)) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx (-4))), (((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((- 3) xx4 + (- 5) xx (-4)))]] [[(10, -12) ), (10,8)] Bundan dolayı MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200

Bir matrisin determinantı ile ne kastedilmektedir?

Bir kare matrisin olduğunu varsayarsak, o zaman matrisin determinantı aynı elementlerle determinanttır. Örneğin, eğer bir 2xx2 matrisimiz varsa: bb (A) = ((a, b), (c, d)) D = | bb (A) | = | (a, b), (c, d) | = reklam-bc

Ters matrisin determinantı nedir?

Başka hiçbir bilgi olmadan söyleyebileceğimiz tek şey: det (A ^ {- 1}) = 1 / {det (A)} Bunun yardımcı olacağını umuyorum.