Polinomu faktörlü biçimde yaz? x ^ 3 + 2x ^ 2-15x

Cevap:

b. # x (x-3), (x + 5) #

Açıklama:

Katsayısının # X ^ 3 # olduğu #1#, böylece ortadan kaldırabiliriz bir ve c hemen.

Katsayısına bakmak # X #negatif olan, biz de ekarte edebiliriz d, hepsi olumlu.

Yani tek olasılık b.

Çalışıyor mu?

#x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

#color (beyaz) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

#color (beyaz) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#Beyaz renk)()#

dipnot

Çoktan seçmeli cevaplar olmadan bunu çarpanlara ayırmış olsaydık, şöyle devam edebilirdik:

Verilen:

# X ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

İlk not, tüm terimlerin bölümlere göre bölündüğünü gösterir. # X #, bunu bir faktör olarak ayırabiliriz:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

Sonraki faktörlerin bir çift için bak #15# hangi farklı #2#.

Çift #5, 3# çalışır, bu yüzden buluruz:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

Hepsini bir araya getirmek:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #