A (-3, 6), B (-3, 2), C (3, 2) olan koordinat düzlemindeki bir üçgenin çevresini nasıl buluyorsunuz?

Noktalarla oluşturulmuş bir üçgen olun #A 3; 6 #, #B 3; 2 # ve #C 3, 2 #.

Bu üçgenin çevresi

#Pi = AB + BC + AC #

Bir düzlemde, iki nokta M ve N arasındaki mesafe

#d_ (MN) = sqrt ((x_M-x_N) ^ 2 + (y_M-y_N) ^ 2) #

bu nedenle

#AB = sqrt ((- 3 - (- 3)) ^ 2+ (6-2) ^ 2) = sqrt (0 + 4 ^ 2) = 4 #

#BC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (2-2) ^ 2) = sqrt ((- - 6) ^ 2 + 0) = 6 #

#AC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt ((- - 6) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt52 #

#rarr Pi = 4 + 6 + sqrt52 = 10 + sqrt52 = 10 + 2sqrt13 #

Belirli bir alandaki üçgenin tabanı, yükseklikle ters orantılı olarak değişir. Bir üçgenin tabanı 18 cm ve yüksekliği 10 cm'dir. Eşit alanlı bir üçgenin yüksekliğini ve tabanı 15 cm olan nasıl buluyorsunuz?

Yükseklik = 12 cm Üçgenin alanı denklem alanıyla belirlenebilir = 1/2 * base * height Üçgenin ölçümlerini denklemin içine alarak ilk üçgenin alanını bulun. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 İkinci üçgenin yüksekliğini = x olarak kabul et. Böylece, ikinci üçgen için alan denklemi = 1/2 * 15 * x Alanlar eşit olduğundan, 90 = 1/2 * 15 * x Her iki tarafın da 2 kez çarpması. 180 = 15x x = 12

Sağ üçgenin uzun ayağı, kısa bacağın uzunluğunun 3 katından 3 inç daha fazladır. Üçgenin alanı 84 inç karedir. Sağ üçgenin çevresini nasıl buluyorsunuz?

P = 56 inç kare. Daha iyi anlaşılması için aşağıdaki şekle bakın. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Kuadratik denklemin çözümü: b_1 = 7 b_2 = -8 (imkansız) Yani, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 inç kare

İki benzer üçgenin karşılık gelen iki tarafı 6 cm ve 14 cm'dir. İlk üçgenin çevresi 21 cm ise, ikinci üçgenin çevresini nasıl buluyorsunuz?

İkinci üçgenin çevresi 49 cm'dir, çünkü iki üçgen birbirine benzer uzunlukları aynı olacaktır. Öyleyse, 1. Taraf bölü 2'ye bölünür = = 1. Çevre 1. bölü 2 ve böylelikle bilinmeyen çevre x ise 6/14 = 21 / x ve 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 Böylece ikinci üçgenin çevresi 49 cm