Belirli bir alandaki üçgenin tabanı, yükseklikle ters orantılı olarak değişir. Bir üçgenin tabanı 18 cm ve yüksekliği 10 cm'dir. Eşit alanlı bir üçgenin yüksekliğini ve tabanı 15 cm olan nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Yükseklik # = 12 cm #

Açıklama:

Bir üçgenin alanı denklem ile belirlenebilir # alan = 1/2 * taban * yükseklik #

Üçgenin ölçümlerini denklemin yerine koyarak ilk üçgenin alanını bulun.

#Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 #

# = 90cm ^ 2 #

İkinci üçgenin yüksekliğine izin ver # = X #.

Yani ikinci üçgenin alan denklemi # = 1/2 * 15 * x #

Alanlar eşit olduğundan, # 90 = 1/2 * 15 * x #

İki tarafın da 2 kere çarpması.

# 180 = 15x #

#, X = 12 #

Bir üçgenin tabanı, yükseklikten 4 cm daha büyük. Alan 30 cm ^ 2'dir. Tabanın yüksekliğini ve uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Yükseklik 6 cm'dir. ve taban 10 cm'dir. Tabanı b ve yüksekliği h olan bir üçgenin alanı 1 / 2xxbxxh'dir. Verilen üçgenin yüksekliğinin h cm olmasına ve üçgenin tabanının yüksekliğinden 4 cm daha yüksek olmasına rağmen, taban (h + 4). Bu nedenle, alanı 1 / 2xxhxx (h + 4) ve bu 30 cm ^ 2'dir. Yani 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 ya da h ^ 2 + 4h = 60, yani h ^ 2 + 4h-60 = 0 ya da h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 ya da h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 veya (h-6) (h + 10) = 0: .h = 6 veya h = -10 - ancak üçgenin yüksekliği negatif olamaz, bu nedenle yükseklik 6

Belli bir mesafeyi sürmek için gereken süre, hız olarak ters orantılı olarak değişir. Mesafeyi 40 mil / saatte sürmek 4 saat sürüyorsa, mesafeyi 50 mil / saat'te sürmek ne kadar sürer?

"3.2 saat" alacaktır. Bu sorunu, hız ve zamanın ters bir ilişkiye sahip olduğu gerçeğini kullanarak çözebilirsiniz, yani biri artarsa diğeri azalır, ya da tam tersi olur. Başka bir deyişle, hız, zamanın tersi ile doğru orantılıdır. V prop 1 / t Bu mesafeyi 50 mil'de gitmek için gereken süreyi bulmak için üç kuralını kullanabilirsiniz - zamanın tersini kullanmayı unutmayın! "40 mil" -> 1/4 "saat" "50 mil" -> 1 / x "saat" Şimdi 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = ("4 saat" * 40 renk ( kırmızı) cancelcolor (siyah) ("mph&qu

Belirli bir gaz kütlesinin V hacmi, doğrudan T sıcaklığı olarak ve P basıncıyla ters olarak değişir. Eğer V = 200 cm ^ 3, T = 40 derece ve P = 10 kg / cm ^ 2 ise, T = 30 derece, P = 5kg / cm ^ 2 olduğunda hacmi nasıl buluyorsunuz?

Gazın hacmi 300 cm ^ 3 V prop T, V prop 1 / P'dir. Ortak V prop T / P veya V = k * T / P, k orantı sabitidir. V = 200, T = 40, P = 10 V = k * T / P veya k = (PV) / T = (10 x 200) / 40 = 50 veya k = 50 T = 30, P = 5, V = ? P, V, T denklemi V = k * T / P veya V = 50 * 30/5 = 300 cm ^ 3'tür. Gaz hacmi 300 cm ^ 3'tür [Ans]