Bir üçgenin tabanı, yükseklikten 4 cm daha büyük. Alan 30 cm ^ 2'dir. Tabanın yüksekliğini ve uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Yükseklik #6# #santimetre.# ve taban #10# #santimetre.#

Açıklama:

Temeli olan bir üçgenin alanı # B # ve yükseklik # H # olduğu 1. / 2xxbxxh #.

Verilen üçgenin yüksekliği # H # #santimetre# ve bir üçgenin tabanı olarak #4# #santimetre# yükseklikten daha büyük, taban # (H + 4) #.

Dolayısıyla, alanı 1. / 2xxhxx (H + 4) # Ve bu #30# # Cm ^ 2 #. Yani

1. / 2xxhxx (H + 4) = 30 #

veya # H ^ 2 + 4 saat = 60 #

diğer bir deyişle # H ^ 2 + 4 saat-60 = 0 #

veya # H ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 #

veya # sa (saat + 10) -6- (h + 10) = 0 #

veya # (H-6) (h + 10) = 0 #

#:. h = 6 # veya # H = -10 # - ancak üçgenin yüksekliği negatif olamaz

Dolayısıyla yükseklik #6# #santimetre.# ve taban #6+4=10# #santimetre.#

Bir üçgenin alanı 24cm²'dir [kare]. Taban, yükseklikten 8 cm daha uzundur. İkinci dereceden bir denklem oluşturmak için bu bilgileri kullanın. Tabanın uzunluğunu bulmak için denklemi çözün?

Tabanın uzunluğu x olsun, bu yüzden yükseklik x-8 olsun, üçgenin alanı 1/2 x (x-8) = 24 ya da x ^ 2 -8x-48 = 0 ya da x ^ 2 olsun -12x + 4x-48 = 0 veya, x (x-12) +4 (x-12) = 0 veya, (x-12) (x + 4) = 0, yani x = 12 veya x = -4 ancak üçgenin uzunluğu negatif olamaz, bu nedenle tabanın uzunluğu 12 cm

Belirli bir alandaki üçgenin tabanı, yükseklikle ters orantılı olarak değişir. Bir üçgenin tabanı 18 cm ve yüksekliği 10 cm'dir. Eşit alanlı bir üçgenin yüksekliğini ve tabanı 15 cm olan nasıl buluyorsunuz?

Yükseklik = 12 cm Üçgenin alanı denklem alanıyla belirlenebilir = 1/2 * base * height Üçgenin ölçümlerini denklemin içine alarak ilk üçgenin alanını bulun. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 İkinci üçgenin yüksekliğini = x olarak kabul et. Böylece, ikinci üçgen için alan denklemi = 1/2 * 15 * x Alanlar eşit olduğundan, 90 = 1/2 * 15 * x Her iki tarafın da 2 kez çarpması. 180 = 15x x = 12

Bir ikizkenar üçgenin bacağının tabana oranı 4: 3'tür. Üçgenin çevresi 132'dir. Tabanın uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Tabanın uzunluğu 44'dür. Üçgenin 3 kenarı olduğunu unutmayın, ancak ikizkenar üçgen olduğu için sadece iki uzunluk bilmemiz gerekir. İki bacağın uzunluğu aynıdır, bu nedenle bacakların tabana oranı 4: 4: 3 "" larr olarak da verilebilirdi. 9 parça vardır. Bu, çevre için kullanmamız gereken orandır. Bölünme 132 "": 4: 4: 3 oranında Eşit taraflar 4/9 x x 132 = 58 2/3'tür. Tabanın uzunluğu 3/9 x x 132 = 44