Bir üçgenin alanı 24cm²'dir [kare]. Taban, yükseklikten 8 cm daha uzundur. İkinci dereceden bir denklem oluşturmak için bu bilgileri kullanın. Tabanın uzunluğunu bulmak için denklemi çözün?

Tabanın uzunluğu # X #, yani yükseklik olacak # X-8 #

yani, üçgenin alanı # 1/2 x (x-8) = 24 #

veya, # x ^ 2 -8x-48 = 0 #

veya, # x ^ 2-12x + 4x -48 = 0 #

veya, #x (x-12) +4 (x-12) = 0 #

veya, #, (X-12) (x + 4) = 0 #

bu yüzden ya #, X = 12 # veya # X = -4 # ancak üçgenin uzunluğu negatif olamaz, bu nedenle tabanın uzunluğu #12# santimetre

Cevap:

# 12 cm #

Açıklama:

Bir üçgenin alanı # ("temel" xx "yükseklik") / 2 #

Yüksekliği olsun # X # o zaman taban 8 daha uzunsa, taban # x + 8 #

# => (x xx (x + 8)) / 2 = "alan" #

# => (x (x + 8)) / 2 = 24 #

# => x (x + 8) = 48 #

Genişletme ve basitleştirme …

# => x ^ 2 + 8x = 48 #

# => x ^ 2 + 8x - 48 = 0 #

# => (x4) (x + 12) = 0 #

# => x = 4 "ve" x = -12 #

Biliyoruz #x = -12 # uzunluk negatif olamayacağından çözüm olamaz

bundan dolayı #x = 4 #

Bazın olduğunu biliyoruz #, X + 8 #

#=> 4+8 = 12 #

Bir üçgenin tabanı, yükseklikten 4 cm daha büyük. Alan 30 cm ^ 2'dir. Tabanın yüksekliğini ve uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Yükseklik 6 cm'dir. ve taban 10 cm'dir. Tabanı b ve yüksekliği h olan bir üçgenin alanı 1 / 2xxbxxh'dir. Verilen üçgenin yüksekliğinin h cm olmasına ve üçgenin tabanının yüksekliğinden 4 cm daha yüksek olmasına rağmen, taban (h + 4). Bu nedenle, alanı 1 / 2xxhxx (h + 4) ve bu 30 cm ^ 2'dir. Yani 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 ya da h ^ 2 + 4h = 60, yani h ^ 2 + 4h-60 = 0 ya da h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 ya da h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 veya (h-6) (h + 10) = 0: .h = 6 veya h = -10 - ancak üçgenin yüksekliği negatif olamaz, bu nedenle yükseklik 6

Bir üçgenin çevresi 18 metredir. İkinci taraf birinciden iki ayak daha uzundur. Üçüncü taraf ikinci ayaktan iki ayak daha uzundur. Tarafların uzunlukları nelerdir?

Üçgenin birinci yüzüne A, ikinci yüze B ve üçüncü yüze C adını verin. Şimdi, denklemleri ayarlamak için problemden gelen bilgileri kullanın ... A + B + C = 18 B = A + 2 C = B + 2 = (A + 2) + 2 = A + 4 [2. denklemden ikame] Şimdi, denklem 1'i yeniden yazın: A + B + C = A + (A + 2) + (A + 4) = 18 Basitleştirin. .. 3A + 6 = 18 3A = 12 A = 4 Öyleyse, A = 4 tarafı. Şimdi bunu B ve C tarafları için kullanın. B = A + 2 = 4 + 2 = 6 C = A + 4 = 4 + 4 = 8 Yani, DeltaABC sırasıyla 4,6 ve 8 taraflarına sahiptir. Umarım yardım etti!

Hangi ifadeyi en iyi tanımlayan denklem (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Denklem biçiminde ikinci derecedendir, çünkü u = (x + 5) yerine ikinci dereceden bir denklem olarak yazılabilir. Denklem biçiminde ikinci derecedendir, çünkü genişlediğinde,

Aşağıda açıklandığı gibi u-ikamesi, u'ndaki ikinci dereceden olarak tanımlayacaktır. X cinsinden ikinci dereceden için, genişlemesi x olarak en yüksek x değerine sahip olacak, en iyi değeri x cinsinden ikinci dereceden olarak tanımlayacaktır.