Bir üçgenin alanı 24cm²'dir [kare]. Taban, yükseklikten 8 cm daha uzundur. İkinci dereceden bir denklem oluşturmak için bu bilgileri kullanın. Tabanın uzunluğunu bulmak için denklemi çözün?

Tabanın uzunluğu # X #, yani yükseklik olacak # X-8 #

yani, üçgenin alanı # 1/2 x (x-8) = 24 #

veya, # x ^ 2 -8x-48 = 0 #

veya, # x ^ 2-12x + 4x -48 = 0 #

veya, #x (x-12) +4 (x-12) = 0 #

veya, #, (X-12) (x + 4) = 0 #

bu yüzden ya #, X = 12 # veya # X = -4 # ancak üçgenin uzunluğu negatif olamaz, bu nedenle tabanın uzunluğu #12# santimetre

Cevap:

# 12 cm #

Açıklama:

Bir üçgenin alanı # ("temel" xx "yükseklik") / 2 #

Yüksekliği olsun # X # o zaman taban 8 daha uzunsa, taban # x + 8 #

# => (x xx (x + 8)) / 2 = "alan" #

# => (x (x + 8)) / 2 = 24 #

# => x (x + 8) = 48 #

Genişletme ve basitleştirme …

# => x ^ 2 + 8x = 48 #

# => x ^ 2 + 8x - 48 = 0 #

# => (x4) (x + 12) = 0 #

# => x = 4 "ve" x = -12 #

Biliyoruz #x = -12 # uzunluk negatif olamayacağından çözüm olamaz

bundan dolayı #x = 4 #

Bazın olduğunu biliyoruz #, X + 8 #

#=> 4+8 = 12 #