Cevap:
Aşağıya bakınız.
Açıklama:
Çözüldü.
Sözde
sonra
Sahibiz
# sa (x) f (x) + f '(x)' # = ile#lim_ (XTO + oo) 'h (x) = λ #
Böylece,
Bu nedenle,
Sonuç olarak,
Aşağıdaki limit ifadesini değerlendirmem istendi: lim_ (xtooo) (3x-2) / (8x + 7) Lütfen tüm adımları göster. ? Teşekkürler
Lim_ (xrarroo) [(3x-2) / (8x + 7)] = color (blue) (3/8 Burada, bu sorun için kullanabileceğiniz iki farklı yöntem Douglas K.’nin l'Hôpital’i kullanma yönteminden farklı Limit'i bulmamız istenmektedir lim_ (xrarroo) [(3x-2) / (8x + 7)] Bunu yapmanın en basit yolu x için çok büyük bir rakamdır (10 ^ 10 gibi) ve sonucu görün, ortaya çıkan değer genellikle sınırdır (bunu her zaman yapamayabilirsin, bu yüzden bu yöntem genellikle tavsiye edilmez): (3 (10 ^ 10) -2) / (8 (10 ^ 10) +7) ~~ color (blue) (3/8) Ancak, aşağıdaki sınırı bulmak için kesin bir y
Lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x nedir?
Lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x = oo e ^ x = 1 + x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + .. Maclaurin genişlemesi. ..... Dolayısıyla, e ^ x-1 = x + x ^ 2 / (2!) + X ^ 3 / (3!) + .......:. lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x = lim_ (x-> oo) ((x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + .... ..) / x) = lim_ (x-> oo) (1 + x / (2!) + (x ^ 2) / (3!) + .......) = oo
Neden lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3)) = lim_ (x-> oo) (3x ^ 2 + 8x-4) / ( 2x + ... + x + ...) = oo?
"Açıklamaya bakın" "ile çarparak" 1 = (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) "Öyleyse" lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt ( x ^ 2-7 x + 3)) "(çünkü" (ab) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ")" = lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 (1 + 1 / (4x) - 1 / (4x ^ 2))) + sqrt (x ^ 2 (1 - 7 / x + 3 / x ^ 2)) = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (2x sqrt (1 + 0 - 0) + x sqrt (1 - 0 + 0)) "(çünkü" lim_ {x-> oo} 1 / x = 0 &q