Y = (x + 1) / (x ^ 2-7x + 10) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Aşağıya bakınız

Açıklama:

Öncelikle, bir işlevin alanı, # X # muhtemelen sıfıra bölme veya negatif sayının kare kökü gibi hatalara neden olmadan içeri girebilir.

Bu nedenle, bu durumda, etki alanı paydaya eşit #0#.

Bu # X ^ 2-7x + 10 = 0 #

Bunu çarpanlara ayırırsak, #, (X-2), (x-5) = 0 #

# x = 2 veya x = 5 #

Bu nedenle, etki alanı tüm değerleri # X # nerede # katı! = 2 # ve # katı! = 5 #. Bu olabilir #x inRR #

Rasyonel bir fonksiyonun aralığını bulmak için grafiğine bakabilirsiniz. Bir grafiği çizmek için dikey / eğik / yatay asimptotlarını arayabilir ve bir değerler tablosu kullanabilirsiniz.

Bu, grafik grafik {(x + 1) / (x ^ 2-7x + 10) -2.735, 8.365, -2.862, 2.688}

Aralığın ne olduğunu görebiliyor musun? Unutmayın, bir fonksiyonun aralığı bir fonksiyondan ne kadar faydalanabileceğinizi; Mümkün olan en düşük • y # mümkün olan en yüksek değer • y # değer.

F (x) alanı, 7 hariç tüm gerçek değerlerin kümesidir ve g (x) alanı, -3 dışındaki tüm gerçek değerlerin kümesidir. (G * f) (x) alanı nedir?

İki işlevi çarptığınızda 7 ve -3 dışındaki tüm gerçek sayılar, biz ne yapıyoruz? f (x) değerini alıyoruz ve bunu x'in aynı olması gereken g (x) değeri ile çarpıyoruz. Bununla birlikte, her iki fonksiyonun da kısıtlamaları vardır, 7 ve -3, bu nedenle iki fonksiyonun ürünü * her ikisi de * kısıtlamalarına sahip olmalıdır. Genellikle işlevler üzerinde işlem yaparken, önceki işlevler (f (x) ve g (x)) kısıtlamalar içeriyorsa, bunlar her zaman yeni işlev kısıtlamasının veya işlemlerinin bir parçası olarak alınır. Bunu, farklı sınırlanmış değerlere sahip iki rasyonel fonk

F (x) 'in alanı [-2.3] ve aralık [0,6] olsun. F (-x) alanı ve aralığı nedir?

Alan aralığı [-3, 2]. Aralık, aralıktır [0, 6]. Aynen olduğu gibi, bu bir fonksiyon değil, çünkü alanı sadece sayı -2.3, aralığı ise bir aralık. Ancak bunun sadece bir yazım hatası olduğunu ve asıl alanın [-2, 3] aralığı olduğunu varsayarsak, şöyle olur: g (x) = f (-x). F bağımsız değişkenini sadece [-2, 3] aralığında değer almak zorunda olduğundan, -x (negatif x), [g] nin alanı olan [-3, 2] içinde olmalıdır. G değerini f fonksiyonu aracılığıyla elde ettiğinden, bağımsız değişken olarak ne kullanırsak kullanın menzili aynı kalır.

Etki alanı ve 3x-2 / 5x + 1 aralığı ve işlevin etki alanı ve alanı nedir?

Domain, tersinin aralığı olan -1/5 dışındaki tüm gerçeklerdir. Menzil, tersin alanı olan 3/5 hariç gerçektir. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) -1/5 dışındaki tüm x'ler için tanımlanmış ve gerçek değerlerdir, böylece f alanı ve f ^ -1 aralığı y = (3x -2) / (5x + 1) ve x için çözme, 5xy + y = 3x-2, yani 5xy-3x = -y-2 ve dolayısıyla (5y-3) x = -y-2 şeklinde sonuçlanır; = (- y-2) / (5y-3). Görüyoruz ki y! = 3/5. Yani f aralığı 3/5 hariç tüm gerçektir. Bu aynı zamanda f ^ -1 alanıdır.