Parabolün standart formu (4.0) 'da tepe noktası ve (4, -4)' te odaklanma noktası nedir?

Cevap:

#y = -1/16 (x - 4) ^ 2 #

Açıklama:

Bir parabolün standart şekli

#y = 1 / (4p) (x - s) ^ 2 + k #

nerede # (h, k) # tepe noktası # P # köşe ile odak arasındaki mesafedir (ya da köşe ile direktrix arasındaki mesafedir).

Köşe verdiğimizden beri #(4, 0)#, bunu parabol formülümüze bağlayabiliriz.

#y = 1 / (4p) (x4) ^ 2 + 0 #

#y = 1 / (4p) (x4) ^ 2 #

Görselleştirmeye yardımcı olmak için # P #, verdiğimiz noktaları bir grafiğin üzerine çizelim.

# P #veya köşe ile odak arasındaki uzaklık -4'tür. Bu değeri denkleme takın:

#y = 1 / (4 (-4)) (x4) ^ 2 #

#y = -1/16 (x - 4) ^ 2 #

Bu standart formda sizin parabol!

Parabolün standart formu (16,5) 'te tepe noktası ve (16, -17)' ye odaklanma şekli nedir?

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "köşesi bilindiğinden," "parabol" nin köşe biçimini kullanın • • renk (beyaz) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "yatay parabol için" • renkli (beyaz) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "dikey parabol için" "burada a tepe noktası ile odak arasındaki mesafe" "ve" (h, k) " Köşenin x-koordinatları ve odağın x "koordinatları 16" olduğu için "" tepe noktasının koordinatlarıdır, o zaman bu dikey bir parabol "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5)

Parabolün standart biçimi (3,6) 'da tepe noktası ve (3,3)' te odaklanma noktası nedir?

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "bir parabol denkleminin çevrilen biçimi" "standart biçimdir" • renk (beyaz) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "burada" (h, k) ", tepe noktasının koordinatlarıdır ve" "p, tepe noktadan odağa olan uzaklık" "burada" (h, k) = (3,6) "ve" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (mavi) "standart biçimde"

Parabolün standart biçimi (5,16) 'da tepe noktası ve (5,9)' a odaklanma şekli nedir?

Denklem (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) Köşe V = (5,16) Odak F = (5,9). Simetri çizgisi x = 5'tir. Directrix y = 16+ (16-9) = 23 Parabolün denklemi (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (x-5'tir. ) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) # grafik {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) [-85.74, 80,9, -49,7, 33,7]}