Log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1'i nasıl çözersiniz?

Log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1'i nasıl çözersiniz?
Anonim

Cevap:

x = -2

Açıklama:

#log (base3) (x + 3) + log (taban 3) (x + 5) = 1 #-> logaritma ürün kuralını kullanın

log (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 üstel biçimde yazma

3. ^ 1 = (x + 3) (x + 5) #

# X, ^ 2 + 8x + 15 = 3 #

# X, ^ 2 + 8x + 12 = 0 #

# (X + 6) (x + 2) = 0 #

# x + 6 = 0 veya x + 2 = 0 #

x = -6 veya x = -2

x = -6 yabancıdır. Dışsal bir çözüm dönüştürülmüş köktür ancak orijinal denklemin kök değildir.

bu yüzden x = -2 çözümdür.