Varsa, f (x) = ((3x-2) (x + 5)) / ((2x-1) (x + 6)) 'deki asimptotlar ve çıkarılabilir süreksizlik nedir?

Varsa, f (x) = ((3x-2) (x + 5)) / ((2x-1) (x + 6)) 'deki asimptotlar ve çıkarılabilir süreksizlik nedir?
Anonim

Cevap:

# "" x = -6 "ve" x = 1 / 2'de dikey asimptotlar #

# "yatay asimptot" y = 3/2 #

Açıklama:

F (x) değeri, f (x) tanımsız hale getireceğinden sıfır olamaz. Paydayı sıfıra eşitlemek ve çözmek, x'in olamayacağı değerleri verir ve eğer bu değerler için pay sıfır değilse, bunlar dikey asimptottur.

# "solve" (2x-1) (x + 6) = 0 #

# x = -6 "ve" x = 1/2 "asimptottur" #

# "yatay asimptotlar" olarak oluşur

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(sabit)" #

# "pay / payda ile ilgili terimleri en yüksek değerlere göre ayır" #

# "x'in gücü" "x ^ 2 #

#f (x) = ((3x ^ 2) / x ^ 2 + (13x) / x ^ 2-10 / x ^ 2) / ((2 x ^ 2) / x ^ 2 + (11x) / x ^ 2 6 / x ^ 2) = (3 + 13 / x-10 / x ^ 2) / (2 + 11 / x-6 / x ^ 2) #

# "olarak" xto + -oo, f (x) ila (3 + 0-0) / (2 + 0-0) #

# y = 3/2 "asimptottur" #

# "çıkarılabilir süreksizlik, ortak bir faktör olduğunda meydana gelir" #

# "numaradan / paydandan kaldırıldı. Bu" #

# "buradaki durum değil, bu yüzden çıkarılabilir süreksizlik yok" #

grafik {(3x ^ 2 + 13x-10) / (2x ^ 2 + 11x-6) -10, 10, -5, 5}